Задача контрольной работы 

1. Доходность ценной бумаги за определенный промежуток времени определяется как:

А. сумма текущего и курсового доходов;

Б. разница между ценой продажи и покупки ценной бумаги;

В. отношение полного дохода к начальной стоимости ценной бумаги;

Г. дисконтная ставка.

 

2. Коэффициент  бета  для акции  равен 1,5 . Выберете верное утверждение:

А. если доходность на рынке растет, то доходность  по акции растет быстрее в 1,5 раза;

Б. если доходность на рынке растет, то доходность по акции падает быстрее в 1,5 раза;

В. если доходность на рынке падает, то доходность по акции растет быстрее в 1,5 раза;

 

Задача

Определите рискованность трех проектов, которые характеризуются следующими прогнозными значениями рентабельности инвестиций, соответствующих трем состояниям экономики.

Состояние экономики

Вероятность

Проектная рентабельность, %

Проект «А»

Проект «Б»

Проект «В»

1

0,2

12

12

5

2

0,5

15

15

12

3

0,3

15

8

25

Решение.

Для инвестиционного проекта рискованность – это отклонение потока денежных средств от ожидаемого. Чем больше отклонение, тем проект более рискованный.

Для оценки плотности вероятности и риска проекта используются показатели: среднеквадратическое отклонение и коэффициент вариации. Чем меньше значение среднеквадратического отклонения и коэффициента вариации, тем ниже риск проекта.

Среднеквадратическое отклонение отклонение определяется по формуле:

, где

Аі - проектная рентабельность для і-того исхода;

А¯ - средневзвешенная рентабельность проекта – ожидаемая норма доходности;

Рі – вероятность появления денежного потока;

n – количество возможных исходов.

Для каждого из проектов А, Б и В может быть рассчитана ожидаемая норма доходности А¯ — средневзвешенное (где в качестве весов берутся вероятности) или вероятностное среднее возможных А.

 

Для проекта А получаем:

А¯А= 0,2*12% + 0,5*15% + 0,3*15 = 14,4%;

Для проекта Б:

А¯Б = 0,2*12% + 0,5*15% + 0,3*8% = 12,3%;

Для проекта В:

А¯В = 0,2*5 + 0,5*12 + 0,3*25 = 14,5%

Таким образом, ожидаемая проектная рентабельность по проекту В выше, чем по двум другим проектам.

Рассчитываем среднеквадратическое отклонение.

По проекту А:

%

По проекту Б:

%

По проекту В:

%

Как видно, проект А менее рискованный. По этому проекту можно ожидать величину рентабельности А = 14,4% +/- 1,23%, т. е., от 13,17% до 15,63%. Риск здесь минимальный.

Проект Б более рискованный. По этому проекту ожидается величина рентабельности А = 12,3% +/- 3,03%, т. е., от 9,27% до 15,33%.

Проект В самый рискованный. По этому проекту можно ожидать величину рентабельности А = 14,5 +/- 7,4%, т. е., от 7,1% до 21,9%. Но по этому проекту есть вероятность получить наибольшую рентабельность.

Коэффициент вариации определяется по формуле:

 

По проекту А:

 

По проекту Б:

 

По проекту В:

 

Как видно, наибольшее значение риска на единицу рентабельности – по проекту В. Наименьший риск – по проекту А.