Дано:

P1 = 2,5 МПа;

Т1=475 К;

Р2 = 7,0 МПа;

Т4 = 535 К;

n = 1,25;

рабочее тело – воздух

R = 287 Дж/(кг·К);

Cv = 0,718 Дж/(кг·К);

Cp = 1,005 Дж/(кг·К);.


Решение:

  1. Находим параметры состояния во всех точках:

1)    В первой точке известны два параметра:

2)    P1 = 2,5 МПа; Т1=475 К;


3)    Процесс 1-2 политропный:

Р2 = 7,0 МПа;

;


;


4)    Процесс 2-3 изотермический:

Т3= Т2= 584 К

Процесс 3-4 адиабатный:

;




5)    Процесс 4-1 изохорный:

;

;


  1. Определение энергетических характеристик процессов:

1)    1-2 политропный процесс:




2)    Процесс 2-3 изотермический:



3)    Процесс 3-4 адиабатный:


4)    Процесс 4-1 изохорный:




3. Характеристики процесса:




  1. Составим таблицы: состояния точек (1) и характеристик процессов (2).

Таблица 1.

№ точки

Р, МПа

V,

Т, К

1

2,5

55

475

2

7,0

24

584

3

3,8

44

584

4

2,8

55

535


Таблица 2.

Процесс

Δq, кДж/кг

ΔU, кДж/кг

l, кДж/кг

Δs, Дж/кг

Δh, кДж/кг

1-2

(политропный)

-46,9

78,3

-125,2

109,5

-88,9

2-3

(изотермический)

102,4

0

102,4

0

175,3

3-4

(адиабатный)

0

-35,2

35,2

-49,2

0

4-1

(изохорный)

-43,1

-43,1

0

-60,3

-85,4

Итого:

12,4

0

12,4

0

1


  1. Построим графики P-V и T-s:

Для графика P-V составим таблицу точек по формулам:

Vi,·10-3 м3

50

35

28

25

30

40

45

48

52

Pi, МПа

2,8

4,4

5,8

6,7

5,6

4,2

3,7

3,4

3,0

Для графика Т-s составим таблицу точек по формулам:

;

Δsi, кДж/кг

-4,5

-47,2

-78,5

-20,4

-48,6

-77,9

Т, К

480

530

570

520

500

480


2. Дано

σ₁=2нКл=2 . 10-9Кл

σ₂=-4нКл =4 . 10-9Кл

Найти E -? E(x) -? φ -?

Решение 

В любой точке пространства (между плоскостями и вне их) напряженность поля, согласно принципу суперпозиции полей, равна векторной сумме напряженностей полей создаваемых каждой плоскостью в отдельности

 

где

E₁-напряженность создаваемая плоскостью с поверхностной плотностью σ₁

E₂ -напряженность создаваемая с поверхностной плотностью σ₂

Напряженность электрического поля, создаваемая плоскостью заряженной с поверхностной плотностью заряда σ равна

 

где

ε₀=8,85 . 10-12Ф/м –электрическая постоянная

Плоскости делят  все пространство на три области

Направление векторов напряженностей E полей, создаваемых заряженными плоскостями, изображены на рисунке

В зазоре между плоскостями поля совпадают по направлению и равны сумме напряженностей полей создаваемых первой и второй плоскостями


принимая во внимание (1) последнее выражение приведем к виду


В пространстве вне зазора между плоскостями, напряженности E₁ и E₂ имеют противоположные направления, следовательно, напряженность поля равна разности напряженностей полей, создаваемых первой и второй плоскостями


Подставив данные и произведя вычисления, получим

 


Направив координатную ось Ox перпендикулярно плоскостям,

изобразим график напряженности

 

Разность потенциалов двух точек поля  определяется по  формуле

 

где

φ₁-потенциал создаваемой плоскостью с поверхностной плотностью σ₁

φ₂-потенциал создаваемой плоскостью с поверхностной плотностью σ₂

Потенциал бесконечной плоскости с поверхностной плотностью σ выражается формулой

 

где

φ₀-потенциал в точке  с координатой x=0

Принимая потенциал на поверхности плоскости φ₀=0 последнее выражение можно переписать в виде

 

Подставив выражение  по (3) в равенство (2) получим


где x –расстояние между плоскостями