Геометрия. Контрольная работа.

Уважаемый студент!
Не все задания данной контрольной работы являются выполненными, но любую из них Вы можете заказать у нас и получить качественное решение в кратчайший срок.
Чтобы узнать стоимость Ваших задач просто напишите нам через форму обратной связи, либо свяжитесь по почте: otli4nik24@mail.ru, мы Вам ответим в самое ближайшее время.

По всем возникшим вопросам Вы можете обратиться к нашему online консультанту.

Геометрия.

1. Найдите квадрат расстояния между вершинами B и D₁ прямоугольного параллелепипеда, для которого AB=4, AD=7, AA₁ =7.

2. Найдите расстояние между вершинами A и С прямоугольного параллелепипеда, для которого AB=3, AF=4, AA₁ = 4.

3. Найдите угол B₁DD₁ прямоугольного параллелепипеда, для которого AB=15, AD=8, AA₁ = 17. Ответ дайте в градусах.

4. Найдите угол ACA₁ прямоугольного параллелепипеда, для которого AB=3, AD=4, AA₁ =5. Ответ дайте в градусах.

5. Найдите угол AC₁A₁ прямоугольного параллелепипеда, для которого AB=9, AD=12, AA₁ =15. Ответ дайте в градусах.

6. В правильной шестиугольной призме ABCDEFA₁B₁C₁D₁E₁F₁ все ребра равны 1. Найдите расстояние между точками A и E₁.

7. В правильной шестиугольной призме ABCDEFA₁B₁C₁D₁E₁F₁все ребра равны 1. Найдите расстояние между точками B и E.

8. В правильной шестиугольной призме ABCDEFA₁B₁C₁D₁E₁F₁ все ребра равны √5. Найдите расстояние между точками B и E₁.

9. В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 все ребра равны 1. Найдите тангенс углаAD₁.

10. В правильной шестиугольной призме ABCDEFA₁B₁C₁D₁E₁F₁ все ребра равны 1. Найдите угол DAB. Ответ дайте в градусах.

11. В правильной шестиугольной призме ABCDEFA₁B₁C₁D₁E₁F₁ все ребра равны 1. Найдите угол AC₁C. Ответ дайте в градусах.

12. Найдите расстояние между вершинами D и B₂ многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

13. Найдите квадрат расстояния между вершинами A и B₂ многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

14. Найдите расстояние между вершинами C и B₂ многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

15. Найдите угол CAD₂ многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые. Ответ дайте в градусах.

16. Найдите угол DAD₂ многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые. Ответ дайте в градусах.

17. Найдите тангенс угла многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

18. Найдите квадрат расстояния между вершинами B и D₂ многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

19. Найдите угол  EAF многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые. Ответ дайте в градусах.

20. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O — центр основания, Sвершина, SO = 4, AC = 6. Найдите боковое ребро SC.

21. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD  точка O — центр основания, Sвершина, SB = 60, BD = 72. Найдите длину отрезкаSO.

22. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O — центр основания, S — вершина, SO = 8, SB=10. Найдите длину отрезкаBD.

23. В правильной треугольной пирамиде SABC R — середина ребра BC, S — вершина. Известно, что AB = 1, а SR =2. Найдите площадь боковой поверхности.

24. В правильной треугольной пирамиде SABC  M — середина ребра AB, S — вершина. Известно, что BC = 4, а площадь боковой поверхности равна 174 . Найдите длину отрезка SM.

25. В правильной треугольной пирамиде SABC L — середина ребра BC, S — вершина. Известно, что SL = 2, а площадь боковой поверхности равна 3. Найдите длину отрезка AB.

26. В правильной треугольной пирамиде SABC  медианы основания пересекаются в точке O. Площадь треугольника ABCравна 25, объем пирамиды равен 100 . Найдите длину отрезка OS.

27. В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания пересекаются в точке M. Площадь треугольника ABC равна 3,  MS =1. Найдите объем пирамиды.

28. В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания пересекаются в точке O. Объем пирамиды равен 100 , OS=12. Найдите площадь треугольника ABC.

29. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ известно, что BD₁=3, CD=2, AD =2. Найдите длину ребра AA₁.

30. Высота конуса равна 4, а диаметр основания — 6. Найдите образующую конуса.

31. Высота конуса равна 30, а длина образующей — 34 . Найдите диаметр основания конуса.

32. Диаметр основания конуса равен 6, а длина образующей — 5. Найдите высоту конуса.

33. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 2π, а диаметр основания — 1. Найдите высоту цилиндра.

34. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 80π, а высота — 8 . Найдите диаметр основания.

35. В прямоугольном параллелепипеде  ABCDA₁B₁C₁D₁ известно, что DD₁=1, CD =2, AD =2. Найдите длину диагонали CA₁.

36. В кубе  ABCDA₁B₁C₁D₁ точка K — середина ребра AA₁, точка L — середина ребра A₁B₁, точка M — середина ребра A₁D₁. Найдите угол MLK. Ответ дайте в градусах.

37. В прямоугольном параллелепипеде  ABCDA₁B₁C₁D₁ ребро AB = 2, ребро AD = √5, ребро AA₁ =2. Точка K — середина ребра BB₁. Найдите площадь сечения, проходящего через точки A₁, D₁и K.

38. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ известны длины рёбер: AB =24, AD = 10, AA₁ = 22. Найдите площадь сечения, проходящего через вершины A, A₁ и C.

39. В правильной шестиугольной призме ABCDEFA₁B₁C₁D₁E₁F₁ , все ребра которой равны 8, найдите угол между прямыми FA и D₁E_­1. Ответ дайте в градусах.

40. В кубе ABCDA₁B₁C₁D₁ найдите угол между прямыми AD1 и B₁D₁. Ответ дайте в градусах.

41. Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы находится в центре основания конуса. Образующая конуса равна 7√2. Найдите радиус сферы.

42. Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы находится в центре основания конуса. Радиус сферы равен 19√2. Найдите образующую конуса.

43. Шар вписан в цилиндр. Площадь поверхности шара равна 111. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

44. Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы находится в центре основания конуса. Радиус сферы равен 5√2. Найдите образующую конуса.

45. Шар вписан в цилиндр. Площадь поверхности шара равна 38. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

46. В правильной треугольной призме  ABCA₁B₁C₁, все ребра которой равны 3, найдите угол между прямыми AA1 и BC₁. Ответ дайте в градусах.

47. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ известны длины рёбер AB = 8, AD = 6, AA₁ = 21. Найдите синус угла между прямыми CD и A₁C₁.

48. В правильной четырёхугольной призме ABCDA₁B₁C₁D₁ известно, что AC₁ = 2BC. Найдите угол между диагоналями BD₁ и CA₁. Ответ дайте в градусах.