Контрольная работа по дисциплине «Экономико-математическое моделирование» Z381
Уважаемый студент!
Вы нашли в данном разделе то, что искали? Нижеприведенные задания еще не завершены, но мы готовы помочь с выполнением любого из них в кратчайшие сроки. Узнать стоимость услуги просто, оформив бесплатную заявку, или связаться с нами любым удобным для Вас способом. Мы ответим Вам в самое ближайшее время.
Кроме того, в случае необходимости мы всегда готовы научить Вас решать задачи самостоятельно, подготавливать дипломы, курсовые, рефераты и прочее.
Вопросы
- Роль и место экономико-математических методов и моделирования в решении экономических проблем в условиях проведения экономической реформы.
- Предмет и задачи курса ЭММ, его место в системе экономических дисциплин.
- Развитие экономико-математических методов и моделирования производственных систем в нашей стране и за рубежом.
- Понятие системного подхода в экономико-математическом моделировании.
- Что представляет модель, основные типы моделей.
- Особенности применения метода математического моделирования в экономике.
- Этапы и приемы экономико-математических методов.
- Классификация экономико-математических моделей.
- Классификация экономико-математических методов.
- Классификация задач оптимального программирования.
- Общая задача линейного программирования, её математическая формулировка.
- Формы задачи линейного программирования в математическом выражении и их эквивалентность. Пример записи задачи.
- Алгоритм решения задач линейного программирования графическим методом.
- Алгоритм решения задач линейного программирования распределительным методом.
- Общая постановка транспортной задачи линейного программирования. Открытые и закрытые задачи.
- Решение задач линейного программирования симплексным методом с естественным базисом.
- Решение задач линейного программирования симплексным методом с искусственным базисом.
- Экономико-математический анализ. Возможности и результаты.
- Двойственные задачи и двойственные оценки (их смысл и значение). Пример записи двойственной задачи.
- Свойства двойственных оценок.
- Экономико-математическая модель оптимизации кормового рациона.
- Экономико-математическая модель оптимизации использования кормов.
- Экономико-математическая модель оптимизации кормопроизводства.
- Экономико-математическая модель оптимизации годового оборота стада.
- Экономико-математическая модель оптимизации структуры стада.
- Экономико-математическая модель оптимизации структуры посевных площадей.
- Экономико-математическая модель оптимизации машинно-тракторного парка.
- Постановка, исходная информация, варианты критериев оптимальности задачи оптимизации производственно-отраслевой структуры АПК.
- Структурная модель задачи оптимизации производственно-отраслевой структуры предприятия.
- Моделирование межотраслевых связей в производстве и распределении продукции.
Задание 2.
Решить графическим методом задачу линейного программирования.
Номер задачи выбирается по предпоследней цифре номера зачетной книжки студента.
Найти максимальное и минимальное значение целевой функции при заданных ограничениях.
0. Х1 + Х2 ≥ 3 2Х1 + 3Х2 ≤ 15 2Х1 – 2,5Х2 ≤ 10 0 ≤ Х2 ≤ 4 Х1 ≥ 0 Z (х) = 2Х1 + Х2
2. 2Х1 – 3Х2 ≤ 6 Х1 + 2Х2 ≥ 4 4Х1 + Х2 ≥ 1 Х1 ≥ 0, Х2 ≥0 Z (х) = 10Х1 + 5Х2
4. Х1 + 5Х2 ≥ 5 3Х1 - Х2 ≤ 3 2Х1 - 3Х2 ≥ -6 Х1 ≥ 0, Х2 ≥0 Z (х) = 3Х1 + 5Х2
6. Х1 + 2Х2 ≥ 2 2Х1 + Х2 ≤ 10 Х1 – Х2 ≤ 1 Х1 ≥ 0, Х2 ≥0 Z (х) = 4Х1 - 3Х2
8. Х1 + 3Х2 ≥ 6 Х1 + 2Х2 ≤ 12 -3Х1 + 2Х2 ≤ 9 Х1 ≥ 0, Х2 ≥0 Z (х) = -2Х1 + 4Х2
|
1. 2Х1 + Х2 ≥ 6 Х1 + 2Х2 ≥ 6 Х1 ≥ 1, 2Х2 ≥3 Z (х) = 5Х1 + 10Х2
3. 6Х1 - 4Х2 ≥ -12 -4Х1 +Х2 ≤ 3 2Х1 - 3Х2 ≥ -6 Х1 ≥ 0, Х2 ≥0 Z (х) = 3Х1 + 5Х2
5. Х1 - 2Х2 ≤ 2 -2Х1 + Х2 ≤ 6 2Х1 + Х2 ≥ 6 Х1 + 2Х2 ≥ 6 Х1 ≥ 0, Х2 ≥0 Z (х) = 3Х1 + 3Х2
7. -2Х1 + Х2 ≤ 6 -3Х1 + 2Х2 ≤ 26 Х1 - 2Х2 ≤ 6 2Х1 + Х2 ≥ 2 Х1 ≥ 0, Х2 ≥0 Z (х) = 2Х1 - Х2
9. Х1 + Х2 ≥ 3 2Х1 + 3Х2 ≤ 15 -2Х1 + 2,5Х2 ≤ 10 0 ≤ Х2 ≤ 4 Х1 ≥ 0 Z (х) = -2Х1 + 3Х2
|
Задание 3.
Решить задачу линейного программирования симплексным методом.
Номер задачи выбирается по предпоследней цифре номера зачетной книжки студента.
- Решить задачу в симплексных таблицах (условие задачи переписывается)
- Из последней симплексной таблицы записать полученное оптимальное решение, если решения нет, то обосновать причину.
- Провести проверку полученного решения путем подстановки результата в исходную задачу.
0. Z min = 10X1 - 7X2 - 5X3 6X1 + 15X2 + 6X3 <= 12 14X1 + 42X2 + 16X3 <= 24 2X1 + 8X2 + 2X3 <= 6 Xj ≥ 0, j = 1÷3
2. Z max = 2X1 + X2 + X3 + 3X4 3X1 – X3 – X4 <= 6 X2 - 3X3 + X4 <= 2 -X1 + X2 + X3 <= 5 Xj ≥ 0, j = 1÷4
4. Z max = 8X1 + 5X2 2X1 + X2 <= 10 X1 + X2 <= 12 4X1 + X2 <= 8 X1 + 4X2 <= 10 Xj ≥ 0, j = 1÷2
6. Z min = 12X1 + 27X2 + 6X3 2X1 + 3X2 + 4X3 >= 12 X1 + 3X2 + X3 >= 6 6X1 + 9X2 + 2X3 >= 24 Xj ≥ 0, j = 1÷3
8. Z max = 2X1 + 3X2 + X3 X1 + 2X2 - X3 >= 8 4X1 - X2 + X3 <= 12 X1 + 3X2 - 2X3 <= 22 Xj ≥ 0, j = 1÷3 |
1. Z min = X1 - 4X2 - 3X3 2X1 + X2 + 3X3 <= 7 -4X1 + 3X2 - 2X3 <= 9 X1 + 2X2 + X3 <= 6 Xj ≥ 0, j = 1÷3
3. Z max = 10X1 - 3X2 - 2X3 X1 + X2 + X3 <= 3 -5X1 + X2 <= 8 3X1 - 2X2 - 4X3 <= 2 Xj ≥ 0, j = 1÷3
5. Z max = 3X1 - X2 -3X1 + 2X2 <= 15 4X1 - X2 >= 20 3X1 + X2 >= 30 X1 - 2X2 <= 20 Xj ≥ 0, j = 1÷2
7. Z max = 8X1 + 5X2 + X3 X1 + 3X2 + 2X3 >= 10 X1 + X2 - X3 <= 5 4X1 + X2 - 2X3 <= 7 Xj ≥ 0, j = 1÷3
9. Z max = X1 +2X2 + 3X3 3X1 + 2X2 - X3 <= 5 - X1 + 4X2 + 2X3 <= 3 2X1 - 5X2 + X3 <= 2 Xj ≥ 0, j = 1÷3 |
Задание 4.
Решить задачу линейного программирования распределительным методом, начальное опорное решение, заполнив методом северо-западного угла (диагональным методом).
Номер задачи выбирается по последней цифре номера зачетной книжки студента.
- Записать экономико-математическую модель задачи.
- Из последней таблицы записать полученное оптимальное решение.
Задача 0
В хозяйстве имеется три фирмы КРС, в которых содержатся соответственно 400, 500 и 600 голов коров. Средний вес одной головы -400-500 кг, среднегодовой удой - 3000 кг., жирность молока - 3,8-4 %. Годовая потребность коров в кормах с учетом их живого веса и продуктивности в сене определена в размере 8 цн. На одну голову (из расчета: среднесуточная потребность - 4 кг., продолжительность периода кормления - 220 дней).
Сено сконцентрировано (стога и скирды) в четырех пунктах: в 1-2500 ц. во 2-4000 ц., в 3-3500 ц., в 4-2000 ц. Себестоимость 1 тонно-километра при перевозке сена составляет 12 руб. Расстояние (км.) от пунктов заготовки сена до ферм известны:
Молочно-товарные фермы
|
Пункты заготовки сена
|
|||
1
|
2
|
3
|
4
|
|
Первая
|
4
|
3
|
5
|
2
|
Вторая
|
1
|
3
|
4
|
5
|
Третья
|
6
|
2
|
7
|
8
|
Требуется, составит такой вариант транспортировки сена от пунктов заготовки до ферм, чтобы суммарные затраты на его перевозку были минимальными.
Задача 1
В хозяйстве требуется за время уборки при заготовки силоса перевезти 4000 т. зеленой массы с 5 полей к 4 ферм. Количество поступаемой зеленой массы с полей известно: с 1-800 т., со 2-1000 т., с 3-1200 т., с 4 - 400 т., с 5-600 т.
Зеленая масса перевозится на 4 фермы, потребности которых следующие: 1-1000т., 2-600 т., 3-800 т., 4-1600 т.
Расстояние перевозки зеленой массы с полей к фермам известно:
Поля |
Фермы
|
|||
1
|
2
|
3
|
4
|
|
1
|
5
|
6
|
2
|
2
|
2
|
9
|
7
|
4
|
6
|
3
|
7
|
1
|
4
|
5
|
4
|
5
|
2
|
2
|
4
|
5
|
6
|
4
|
3
|
4
|
Требуется, составить такой план перевозки, чтобы общее расстояние перевозок было минимальным.
Задача 2
Из трех овощеводческих хозяйства необходимо доставить в 4 магазина города картофель. Из 1 хозяйства требуется вывезти 200 т картофеля, из 2 - 100 т, из 3 - 120 т. Заявки магазинов на поставку картофеля : 1 - 60 т, 2 - 155 т, 3 - 90т, 4 - 115 т.
Себестоимость перевозок задана таблицей.(1 т .руб.)
Номер хозяйства
|
Номер магазина
|
|||
1
|
2
|
3
|
4
|
|
1
|
110 |
101
|
95
|
120
|
2
|
88
|
91
|
103
|
96
|
3
|
76
|
120
|
85
|
140
|
Необходимо составить план перевозок картофеля от совхозов до магазинов, чтобы обеспечить минимум затрат на транспортировку всего объема картофеля.
Задача 3
Зерно из четырех районов должно быть перевезено на три элеватора. Ожидаемый сбор зерна в районах: 1 - 400 тыс. ц., 2 - 500 тыс ц., 3 -800 тыс ц., 4 - 500 тыс ц. Мощность элеваторов 1 - 700 тыс. ц., 2 - 800 тыс. ц., 3 -700 тыс. ц. Затраты на перевозку 1 центнера зерна из районов к элеваторам приведена в таблице (руб.) Определить план перевозок зерна с минимальными транспортными затратами.
Районы
|
Элеваторы
|
||
1
|
2
|
3
|
|
1-й
|
1
|
4
|
3
|
2-й
|
7
|
1
|
5
|
3-й
|
4
|
8
|
3
|
4-й
|
4
|
2
|
8
|
Задача 4
В колхозе имеются три молочно-товарные фермы, в которых содержится 500, 400 и 600 коров, средним весом 400-500 кг. Среднегодовой удой в расчете на 1 корову составляет 4 тыс кг, жирность молока 4%. Годовая потребность коров в соломе с учетом их живого веса и продуктивности составляет 14 ц. (из расчета 2 кг в сутки, при продолжительности кормления в 200 дней). Скирды соломы сконцентрированы в 4 пунктах: в первом 1000 ц во втором 1500 ц, в третьем 3000 ц, в четвертом 5000 ц. Себестоимость 1 т/км при перевозке соломы составляет 6 руб. Расстояние (км) от пунктов заготовки соломы до фермы известны (таб.)
Молочно-товарные фермы |
Пункты заготовки соломы |
|||
1 |
2 |
3 |
4 |
|
первая
|
5
|
6
|
3
|
4
|
вторая
|
3
|
2
|
5
|
6
|
третья
|
4
|
4
|
2
|
7
|
Требуется составить такой вариант перевозки соломы от ее заготовки до фермы, чтобы суммарные затраты на ее транспортировку были наименьшими.
Задача 5
Составить план распределения трех зерновых культур по участкам с различным почвенным плодородием, обеспечивающий максимум валового сбора. Урожайность зерновых по типам и общая площадь посева отдельных культур приведены в таблице.
Культуры
|
Урожайность по типам почв, ц/га
|
Общая площадь, га
|
||
1
|
2
|
3
|
||
Овес
|
30
|
27
|
29
|
400
|
Ячмень
|
27
|
28
|
30
|
600
|
Пшеница
|
25
|
30
|
27
|
1000 |
Площадь участка, га
|
1200 |
500 |
300
|
|
Задача 6
В специализированном хозяйстве имеется четыре земельных участка площадью 1-250 га, 2-300 га, 3-180 га, 4-370 га. Требуется разместить на этих участках посевы трех зернофуражных культур: ячмень-150 га, овес-200 га, кукуруза на зерно-600 га, чтобы получить максимум валового сбора Урожайность культур по участкам приведены в таблице:
Культуры |
Участки
|
|||
1
|
2
|
3
|
4
|
|
Ячмень
|
18
|
27
|
25
|
20
|
Овес
|
14
|
23
|
22
|
17
|
Кукуруза
|
25
|
32
|
28
|
27
|
Задача 7
Мясокомбинат имеет в своем составе четыре завода, на каждом из которых может изготовляться три вида колбасных изделий. Мощности каждого из заводов соответственно равны: 320, 280, 270, 350 т/сутки. Ежедневные потребности в колбасных изделиях известны и соответственно равны: 450, 370,400 т. Зная себестоимость одной тонны каждого вида колбасных изделий на каждом заводе которые определяются матрицей:
2 3 4
1 5 3
6 4 2
7 8 5
Найти такое распределение выпуска колбасных изделий между заводами, при котором себестоимость изготовляемой продукции является минимальной.
Задача 8
В с/х предприятии на различных полях выращивается силосная масса, которую требуется перевезти на силосные сооружения, расположенные в разных местах. Общее количество выращенной силосной массы составляет 4750 т. в т.ч. на 1 поле 1750 т., на 2 поле 1200т., на З поле 1800 т.
На территории совхоза имеется 4 силосных сооружения, емкость которых такова: 1-1400 т, 2-1450 т, 3-900 т, 4-1000 т. Всего - 4750 т. Расстояние от полей до силосных сооружений характеризуется следующими данными по себестоимости перевозок:
Номер поле
|
Номер силосных сооружений
|
|||
1
|
2
|
3
|
4
|
|
1
|
10
|
12
|
9
|
5
|
2
|
7
|
6
|
11
|
15
|
3
|
12
|
10
|
8
|
11
|
Найти план перевозок силосной массы с полей до силосных сооружений минимизирующий общее расстояние перевозок.
Задача 9
В хозяйстве для возделывания пшеницы, ржи и овса выделено 4 участка. План посева культур установлен: пшеница-300 га, рожь-250 га, овес-200 га. Площади участков составляют: 1-150 га, 2-150 га, 3-350 га, 4-100 га. Критерий оптимальности – максимум валового сбора. Урожайность культур по участкам запланирована различная:
Урожайность культур по участкам, ц/га
Наименование культуры
|
Номер участка
|
|||
1
|
2
|
3
|
4
|
|
Пшеница
|
40
|
50
|
45
|
35
|
Рожь
|
35
|
40
|
38
|
32
|
Овес
|
20
|
22
|
21
|
18
|
Задание 5.
Номер задачи выбирается по последней цифре номера зачетной книжки.
- Разработать модель конкретной задачи (условие задачи переписывается) в числовой развернутой и матричной форме.
- Привести систему ограничений к канонической форме и обосновать значение дополнительных переменных.
- Решить задачу на ЭВМ в программе Excel «Поиск решения».
- Провести анализ полученного оптимального плана с помощью двойственных оценок, используя их свойства. В заключении необходимо сделать выводы о целесообразности производства в данных условиях с точки зрения рассматриваемого критерия оптимальности. При оформлении задания прикладываются распечатки исходных данных и оптимального плана, полученных на ЭВМ.
Задача 0
Определить оптимальную структуру пашни, обеспечивающую максимум прибыли. Хозяйство имеет 5280 га пашни, 65300 чел-ч трудовых ресурсов, 23000 м-см ресурсов механизированного труда.
Исходная информация
Культуры |
Урожай-ность, ц/га, |
Затраты труда, чел-ч/га |
Затраты мех-х ресурсов, м-см/га |
Себестоимость реализованной продукции, руб/ц |
Цена реализов. продукции, руб/ц |
Пшеница |
15 |
8,5 |
1,3 |
94 |
115 |
Подсолнечник |
8,6 |
9,2 |
1,1 |
102 |
160 |
Мн. травы на сено |
25,5 |
3,5 |
0,9 |
53 |
92 |
Пар
|
- |
4,2 |
0,5 |
- |
- |
Производство пшеницы должно составлять не менее 30000 ц, площадь пара в структуре пашни должна быть не менее 10 %.
Задача 1
Рассчитать оптимальный суточный рацион кормления нетелей средней живой массой 480 кг. В рационе должно содержаться не менее 8,8 кг кормовых единиц, 980 г перевариваемого протеина, 103 мг каротина. Рацион состоит из комбикорма, сена, силоса, кормовой свеклы. Общий вес рациона должен составлять не более 19,6 кг, кормовой свеклы должно быть не менее 5 % от общей питательности рациона.
Критерий оптимальности - минимальная стоимость рациона.
Исходная информация
Корма |
Содержание в 1кг корма |
себ-ть 1кг корма, руб. |
||
к. ед., кг |
Пер. пр., г. |
Каротин, мг |
||
Комбикорм |
0,9 |
110 |
- |
3,2 |
Сено |
0,48 |
50 |
28 |
2,1 |
Силос |
0,21 |
13 |
13 |
2,6 |
Свекла кормовая |
0,13 |
9 |
- |
2,4 |
Задача 2.
Рассчитать оптимальный суточный рацион кормления свиней в возрасте 2-х лет и живой массой 150 кг. Согласно нормам кормления в рационе должно содержатся не менее 5,2 кг кормовых единиц, 650 г перевариваемого протеина, 10,1г триптофана.
Рацион составляется из отрубей, картофеля, обрата, мясокостной муки. Картофеля должно находится не менее 15 % от общей питательности рациона. Общий вес рациона должен составлять не более 30 кг.
Исходная информация.
Корма |
Содержание в 1кг корма |
себ-ть 1кг корма, руб. |
||
к. ед., кг |
Пер. пр., г |
Триптофан, г |
||
Отруби |
0,71 |
126 |
1,9 |
3,9 |
Обрат |
0,13 |
31 |
0,4 |
1,1 |
Картофель |
0,30 |
16 |
0,2 |
4,2 |
Мясокостная мука |
0,89 |
339 |
4,6 |
15,4 |
Критерий оптимальности – минимальная себестоимость рациона.
Задача 3
Рассчитать оптимальный суточный рацион кормления телят с живой массой 250кг и суточным приростом живой массы 600г. Для обеспечения заданного привеса необходимо, чтобы в рационе содержалось не менее 4,2 кг кормовых единиц, 480г перевариваемого протеина, 18г кальция. Рацион составляется из ячменя, сена, соломы, силоса. В рационе грубых кормов должно содержаться не менее 50 %, от общей питательности рациона. Соломы в группе грубых кормов должно быть не более 40 %.
Исходная информация.
Корма |
Содержание в 1кг корма
|
себ-ть 1кг корма, руб.
|
||
к. ед., кг
|
Пер. пр., кг
|
кальций, г
|
||
Ячмень |
1,21
|
0,081
|
15
|
2,4
|
Сено
|
0,47
|
0,050
|
6,9
|
2,9
|
. солома
|
0,35
|
0,014
|
4,1
|
1,5
|
Силос |
0,2
|
0,030
|
3,5
|
0,9
|
Критерий оптимальности - минимальная стоимость рациона.
Задача 4
Рассчитать оптимальный суточный рацион кормления молодняка свиней средней живой массой 80 кг и суточным приростом живой массы 600г.
В рационе должно содержаться не менее 3,1 кг кормовых единиц, 290 г переваримого протеина, 13г фосфора.
Рацион составляется из ячменя, отрубей, травяной муки и картофеля. Удельный вес ячменя в группе концентрированных кормов должен составлять не более 60 %. Концентрированных кормов должно быть не менее 50 % от общей питательности рациона.
Исходная информация
Корма
|
содержание в 1кг корма |
себ-ть 1 кг корма, руб.
|
||
к. ед., кг
|
Пер. пр., г
|
фосфор, г
|
||
Ячмень |
1,21 81 |
81
|
3,3
|
5,9
|
Отруби
|
0,71 1 |
126
|
1,6
|
3,9
|
Травяная мука
|
0,67
|
96
|
2,5
|
10,1
|
Картофель
|
0,3
|
16
|
0,7
|
4,8
|
Критерий оптимальности - минимальная себестоимость рациона
Задача 5
Определить оптимальное сочетание посевов сельскохозяйственных культур в хозяйстве, чтобы получить максимальное количество товарной продукции в денежном выражении. Площадь пашни в хозяйстве составляет 6250 га, затраты ручного труда-76250 ч.-ч., затраты механизированного труда-9600 м-см. Производство пшеницы должно составлять не менее 10000 ц. Площадь сахарной свеклы в структуре пашни должна быть не более 10%.
Исходная информация.
Показатели
|
Пшеница
|
Сахарная свекла |
Картофель
|
Овощи
|
Урожайность, ц/га.
|
13,4
|
185
|
110
|
230
|
Затраты труда, ч-ч/ц |
0,8 |
3,4 |
3,5 |
3,7 |
Затраты механизирован-ного труда, ч.- дн,/га |
9,6 |
32,4 |
17,4 |
17,9
|
Цена реализации 1 ц, руб |
230 |
320 |
470 |
490 |
Задача 6
Определить оптимальное сочетание посевов сельскохозяйственных культур в хозяйстве. Критерий оптимальности - максимум чистого дохода в денежном выражении. Площадь пашни в хозяйстве составляет 4100 га, затраты удобрений - 3420 ц.д.в., трудовые ресурсы-46200 ч.-ч.. Производство пшеницы должно составлять не менее 24000 ц. Площадь многолетних трав в группе кормовых культур должна быть не менее 60 %.
Исходная информация
Показатели
|
Пшеница
|
Гречиха
|
Мн. травы
|
Одн. травы
|
Урожайность, ц/га
|
14,5 |
7,5
|
25 |
34 |
Затраты удобрений , ц.д.в.
|
1,7 |
1,8 |
0,6 |
0,9 |
Затраты труда, ч-ч/га
|
8,9
|
9,5
|
4,3
|
5,2
|
Стоимость товарной продукции, руб/ц
|
215 |
325 |
125 |
134 |
Производственные затраты, руб/ц |
160 |
274 |
87 |
85 |
Задача 7
Найти оптимальное сочетание посевов трех культур: пшеницы, гречихи и картофеля. Эффективность возделывания культур в расчете на 1 га характеризуются показателями, значения которых приведены в таблице.
Таблица
Показатели |
Пшеница |
Гречиха |
Картофель |
Урожайность, ц Затраты труда механизаторов, чел. – дней. Затраты ручного труда, чел.-дн. |
20 0,5
0,5 |
10 1
0,5 |
100 5
20 |
Прибыль от реализации 1 ц продукции, ден. ед. |
4 |
10 |
3 |
Производственные ресурсы: 6000 га пашни, 5000 чел. – дней труда механизаторов, 9000 чел. – дней ручного труда. Производство пшеницы должно составлять не менее 6500 ц. Критерий оптимальности – максимум прибыли.
Задача 8.
В опытном хозяйстве установлено, что откорм КРС выгоден только тогда, когда каждое животное получает в суточном рационе не менее 20 кг. к. ед., не менее 2000 г белка и не менее 100 г кальция. Для кормления животных используется сено, силос и концентраты. Содержание указанных питательных веществ в 1 кг корма каждого вида, а также себестоимость 1 кг корма приведены в таблице. Возможности хозяйства позволяют включать в суточный рацион не более 20 кг сена. Составить кормовой рацион минимальной стоимости, учитывающий минимальные суточные нормы потребления питательных веществ и возможности хозяйства по ресурсам.
Таблица.
Виды кормов |
Содержание в 1 кг. |
Себестоимость 1 кг, ден. ед. |
||
Кормовых единиц |
Белка, г |
Кальция, г |
||
Сено Силос Концентраты |
0,5 0,2 1,0 |
40 10 200 |
5 4 3 |
2 1 4 |
Задача 9
Найти оптимальное сочетание посевов трех культур: пшеницы, сахарной свеклы и подсолнечника. Эффективность возделывания культур в приведены в таблице.
Показатели |
Пшеница |
Сахарная свекла |
Подсолнечник |
Урожайность, ц/га Затраты труда механизаторов, м-см. Затраты ручного труда, чел.-ч. |
15 0,5
14,3 |
280 2,1
272,4 |
18 1,2
22,5 |
Прибыль с 1 га, ден. ед. |
230,1 |
361,1 |
208 |
Производственные ресурсы: 2720 га пашни, 48960 м-см труда механизаторов, 435200 чел. – ч. ручного труда. Производство сахарной свеклы должно быть не менее 12600 ц. Критерий оптимальности – максимум прибыли.
Вопросы к экзамену (зачету)
- Роль и место экономико-математических методов и моделирования в решении экономических проблем в условиях проведения экономической реформы.
- Предмет и задачи курса ЭММ, его место в системе экономических дисциплин.
- Развитие экономико-математических методов и моделирования производственных систем в нашей стране и за рубежом.
- Понятие системного подхода в экономико-математическом моделировании.
- Принцип системности в экономико-математическом моделировании.
- Что представляет модель, основные типы моделей.
- Основные понятия и определения экономико-математических методов и моделирования.
- Перечислите основные задачи курса, цель и значение курса.
- Особенности применения метода математического моделирования в экономике.
- Этапы экономико-математических методов.
- Приемы экономико-математических методов.
- Классификация экономико-математических моделей.
- Классификация экономико-математических методов.
- Классификация задач оптимального программирования.
- Принцип оптимальности в планировании и управлении.
- Общая задача линейного программирования, её математическая формулировка.
- Формы задачи линейного программирования в математическом выражении и их эквивалентность. Пример записи задачи.
- Методы решения экономико-математических задач.
- Графический способ решения задач линейного программирования.
- Распределительный метод решения задач линейного программирования, его суть и назначение.
- Общая постановка транспортной задачи линейного программирования. Открытые и закрытые задачи.
- Правила построения замкнутого маршрута (контура) при решении транспортной задачи.
- Метод потенциалов решения транспортной задачи. Признаки оптимальности решения транспортной задачи.
- Принципы построения начального (опорного) плана при решении транспортной задачи линейного программирования.
- Решение транспортных задач в EXCEL в программе «Поиск решения».
- Смысл и применение симплексного метода для решения экономических задач.
- Решение задач линейного программирования симплексным методом с естественным базисом.
- Решение задач линейного программирования симплексным методом с искусственным базисом.
- Условие оптимальности при решении задач линейного программирования симплексным методом.
- Решение симплексных задач в EXCEL в программе «Поиск решения».
- Экономико-математический анализ. Возможности и результаты.
- Двойственные задачи и двойственные оценки (их смысл и значение). Пример записи двойственной задачи.
- Свойства двойственных оценок.
- Анализ оптимального решения, выполненного в EXCEL в программе «Поиск решения».
- Критерий оптимальности как экономическая категория. Принципы построения критериев оптимальности. Понятие допустимого решения.
- Динамическое программирование. Постановка задачи, экономические задачи, решаемые методом динамического программирования.
- Понятие стохастического программирования. Особенности стохастических оптимизационных моделей предприятий АПК.
- Понятие целочисленного, параметрического, нелинейного программирования и прикладные аспекты их использования.
- Теория игр. Предмет и основные понятия теории игр.
- Информация как научная категория. Задача информационного обеспечения ЭММ.