Контрольная работа по дисциплине «Экономико-математическое моделирование» Z381

Контрольная работа по дисциплине «Экономико-математическое моделирование» Z381



Уважаемый студент! 

Вы нашли в данном разделе то, что искали? Нижеприведенные задания еще не завершены, но мы готовы помочь с выполнением любого из них в кратчайшие сроки. Узнать стоимость услуги просто, оформив бесплатную заявку, или связаться с нами любым удобным для Вас способом. Мы ответим Вам в самое ближайшее время. 

Кроме того, в случае необходимости мы всегда готовы научить Вас решать задачи самостоятельно, подготавливать дипломы, курсовые, рефераты и прочее.

Вопросы

  1. Роль и место экономико-математических методов и моделирования в решении экономических проблем в условиях проведения экономической реформы.
  2. Предмет и задачи курса ЭММ, его место в системе экономических дисциплин.
  3. Развитие экономико-математических методов и моделирования производственных систем в нашей стране и за рубежом.
  4. Понятие системного подхода в экономико-математическом моделировании.
  5. Что представляет модель, основные типы моделей.
  6. Особенности применения метода математического моделирования в экономике.
  7. Этапы и приемы экономико-математических методов.
  8. Классификация экономико-математических моделей.
  9. Классификация экономико-математических методов.
  10. Классификация задач оптимального программирования.
  11. Общая задача линейного программирования, её математическая формулировка.
  12. Формы задачи линейного программирования в математическом выражении и их эквивалентность. Пример записи задачи.
  13. Алгоритм решения задач линейного программирования графическим методом.
  14. Алгоритм решения задач линейного программирования распределительным методом.
  15. Общая постановка транспортной задачи линейного программирования. Открытые и закрытые задачи.
  16. Решение задач линейного программирования симплексным методом с естественным базисом.
  17. Решение задач линейного программирования симплексным методом с искусственным базисом.
  18. Экономико-математический анализ. Возможности и результаты.
  19. Двойственные задачи и двойственные оценки (их смысл и значение). Пример записи двойственной задачи.
  20. Свойства двойственных оценок.
  21. Экономико-математическая модель оптимизации кормового рациона.
  22. Экономико-математическая модель оптимизации использования кормов.
  23. Экономико-математическая модель оптимизации кормопроизводства.
  24. Экономико-математическая модель оптимизации годового оборота стада.
  25. Экономико-математическая модель оптимизации структуры стада.
  26. Экономико-математическая модель оптимизации структуры посевных площадей.
  27. Экономико-математическая модель оптимизации машинно-тракторного парка.
  28. Постановка, исходная информация, варианты критериев оптимальности задачи оптимизации производственно-отраслевой структуры АПК.
  29. Структурная модель задачи оптимизации производственно-отраслевой структуры предприятия.
  30. Моделирование межотраслевых связей в производстве и распределении продукции.

Задание 2.

Решить графическим методом задачу линейного программирования.

Номер задачи выбирается по предпоследней цифре номера зачетной книжки студента.

Найти максимальное и минимальное значение целевой функции при заданных ограничениях.

0.    Х1 + Х2 ≥ 3

2Х1 + 3Х2 ≤ 15

2Х1 – 2,5Х2 ≤ 10

0 ≤ Х2 ≤ 4

Х1 ≥ 0

Z (х) = 2Х1 + Х2

 

2.    2Х1 – 3Х2 ≤ 6

Х1 + 2Х2 ≥ 4

4Х1 + Х2 ≥ 1

Х1 ≥ 0, Х2 ≥0

Z (х) = 10Х1 + 5Х2

 

4.    Х1 + 5Х2 ≥ 5

3Х1 - Х2 ≤ 3

2Х1 - 3Х2 ≥ -6

Х1 ≥ 0, Х2 ≥0

Z (х) = 3Х1 + 5Х2

 

6.    Х1 + 2Х2 ≥ 2

2Х1 + Х2 ≤ 10

Х1 – Х2 ≤ 1

Х1 ≥ 0, Х2 ≥0

Z (х) = 4Х1 - 3Х2

 

8.    Х1 + 3Х2 ≥ 6

Х1 + 2Х2 ≤ 12

-3Х1 + 2Х2 ≤ 9

Х1 ≥ 0, Х2 ≥0

Z (х) = -2Х1 + 4Х2

 

 

1. 2Х1 + Х2 ≥ 6

Х1 + 2Х2 ≥ 6

Х1 ≥ 1, 2Х2 ≥3

Z (х) = 5Х1 + 10Х2

 

3. 6Х1 - 4Х2 ≥ -12

-4Х1 +Х2 ≤ 3

2Х1 - 3Х2 ≥ -6

Х1 ≥ 0, Х2 ≥0

Z (х) = 3Х1 + 5Х2

 

5. Х1 - 2Х2 ≤ 2

-2Х1 + Х2 ≤ 6

2Х1 + Х2 ≥ 6

Х1 + 2Х2 ≥ 6

Х1 ≥ 0, Х2 ≥0

Z (х) = 3Х1 + 3Х2

 

7. -2Х1 + Х2 ≤ 6

-3Х1 + 2Х2 ≤ 26

Х1 - 2Х2 ≤ 6

2Х1 + Х2 ≥ 2

Х1 ≥ 0, Х2 ≥0

Z (х) = 2Х1 - Х2

 

9. Х1 + Х2 ≥ 3

2Х1 + 3Х2 ≤ 15

-2Х1 + 2,5Х2 ≤ 10

0 ≤ Х2 ≤ 4

Х1 ≥ 0

Z (х) = -2Х1 + 3Х2

 

 

 

Задание 3.

Решить задачу линейного программирования симплексным методом.

Номер задачи выбирается по предпоследней цифре номера зачетной книжки студента.

  1. Решить задачу в симплексных таблицах (условие задачи переписывается)
  2. Из последней симплексной таблицы записать полученное оптимальное решение, если решения нет, то обосновать причину.
  3. Провести проверку полученного решения путем подстановки результата в исходную задачу.

0. Z min = 10X1 - 7X2 - 5X3

6X1 + 15X2 + 6X3 <= 12

14X1 + 42X2 + 16X3 <= 24

2X1 + 8X2 + 2X3 <= 6

Xj ≥ 0, j = 1÷3

 

2. Z max = 2X1 + X2 + X3 + 3X4

3X1 – X3 – X4 <= 6

X2 - 3X3 + X4 <= 2

-X1 + X2 + X3 <= 5

Xj ≥ 0, j = 1÷4

 

4. Z max = 8X1 + 5X2

2X1 + X2 <= 10

X1 + X2 <= 12

4X1 + X2 <= 8

X1 + 4X2 <= 10

Xj ≥ 0, j = 1÷2

 

6. Z min = 12X1 + 27X2 + 6X3

2X1 + 3X2 + 4X3 >= 12

X1 + 3X2 + X3 >= 6

6X1 + 9X2 + 2X3 >= 24

Xj ≥ 0, j = 1÷3

 

8. Z max = 2X1 + 3X2 + X3

X1 + 2X2 - X3 >= 8

4X1 - X2 + X3 <= 12

X1 + 3X2 - 2X3 <= 22

Xj ≥ 0, j = 1÷3

1. Z min = X1 - 4X2 - 3X3

2X1 + X2 + 3X3 <= 7

-4X1 + 3X2 - 2X3 <= 9

X1 + 2X2 + X3 <= 6

Xj ≥ 0, j = 1÷3

 

3. Z max = 10X1 - 3X2 - 2X3

X1 + X2 + X3 <= 3

-5X1 + X2 <= 8

3X1 - 2X2 - 4X3 <= 2

Xj ≥ 0, j = 1÷3

 

5. Z max = 3X1 - X2

-3X1 + 2X2 <= 15

4X1 - X2 >= 20

3X1 + X2 >= 30

X1 - 2X2 <= 20

Xj ≥ 0, j = 1÷2

 

7. Z max = 8X1 + 5X2 + X3

X1 + 3X2 + 2X3 >= 10

X1 + X2 - X3 <= 5

4X1 + X2 - 2X3 <= 7

Xj ≥ 0, j = 1÷3

 

9. Z max = X1 +2X2 + 3X3

3X1 + 2X2 - X3 <= 5

- X1 + 4X2 + 2X3 <= 3

2X1 - 5X2 + X3 <= 2

Xj ≥ 0, j = 1÷3

 

Задание 4.

Решить задачу линейного программирования распределительным методом, начальное опорное решение, заполнив методом северо-западного угла (диагональным методом).

Номер задачи выбирается по последней цифре номера зачетной книжки студента.

  1. Записать экономико-математическую модель задачи.
  2. Из последней таблицы записать полученное оптимальное решение.

Задача 0

В хозяйстве имеется три фирмы КРС, в которых содержатся соответственно 400, 500 и 600 голов коров. Средний вес одной головы -400-500 кг, среднегодовой удой - 3000 кг., жирность молока - 3,8-4 %. Годовая потребность коров в кормах с учетом их живого веса и продуктивности в сене определена в размере 8 цн. На одну голову (из расчета: среднесуточная потребность - 4 кг., продолжительность периода кормления - 220 дней).

Сено сконцентрировано (стога и скирды) в четырех пунктах: в 1-2500 ц. во 2-4000 ц., в 3-3500 ц., в 4-2000 ц. Себестоимость 1 тонно-километра при перевозке сена составляет 12 руб. Расстояние (км.) от пунктов заготовки сена до ферм известны:

Молочно-товарные фермы

 

Пункты заготовки сена

 

1

 

2

 

3

 

4

 

Первая

 

4

 

3

 

5

 

2

 

Вторая

 

1

 

3

 

4

 

5

 

Третья

 

6

 

2

 

7

 

8

 

Требуется, составит такой вариант транспортировки сена от пунктов заготовки до ферм, чтобы суммарные затраты на его перевозку были минимальными.

 

Задача 1

В хозяйстве требуется за время уборки при заготовки силоса перевезти 4000 т. зеленой массы с 5 полей к 4 ферм. Количество поступаемой зеленой массы с полей известно: с 1-800 т., со 2-1000 т., с 3-1200 т., с 4 - 400 т., с 5-600 т.

Зеленая масса перевозится на 4 фермы, потребности которых следующие: 1-1000т., 2-600 т., 3-800 т., 4-1600 т.

Расстояние перевозки зеленой массы с полей к фермам известно:

Поля

Фермы

 

1

 

2

 

3

 

4

 

1

 

5

 

6

 

2

 

2

 

2

 

9

 

7

 

4

 

6

 

3

 

7

 

1

 

4

 

5

 

4

 

5

 

2

 

2

 

4

 

5

 

6

 

4

 

3

 

4

 

Требуется, составить такой план перевозки, чтобы общее расстояние перевозок было минимальным.

 

Задача 2

Из трех овощеводческих хозяйства необходимо доставить в 4 магазина города картофель. Из 1 хозяйства требуется вывезти 200 т картофеля, из 2 - 100 т, из 3 - 120 т. Заявки магазинов на поставку картофеля : 1 - 60 т, 2 - 155 т, 3 - 90т, 4 - 115 т.

Себестоимость перевозок задана таблицей.(1 т .руб.)

Номер хозяйства

 

Номер магазина

 

1

 

2

 

3

 

4

 

1

 

110

101

 

95

 

120

 

2

 

88

 

91

 

103

 

96

 

3

 

76

 

120

 

85

 

140

 

Необходимо составить план перевозок картофеля от совхозов до магазинов, чтобы обеспечить минимум затрат на транспортировку всего объема картофеля.

 

Задача 3

Зерно из четырех районов должно быть перевезено на три элеватора. Ожидаемый сбор зерна в районах: 1 - 400 тыс. ц., 2 - 500 тыс ц., 3 -800 тыс ц., 4 - 500 тыс ц. Мощность элеваторов 1 - 700 тыс. ц., 2 - 800 тыс. ц., 3 -700 тыс. ц. Затраты на перевозку 1 центнера зерна из районов к элеваторам приведена в таблице (руб.) Определить план перевозок зерна с минимальными транспортными затратами.

Районы

 

Элеваторы

 

1

 

2

 

3

 

1-й

 

1

 

4

 

3

 

2-й

 

7

 

1

 

5

 

3-й

 

4

 

8

 

3

 

4-й

 

4

 

2

 

8

 

 

Задача 4

В колхозе имеются три молочно-товарные фермы, в которых содержится 500, 400 и 600 коров, средним весом 400-500 кг. Среднегодовой удой в расчете на 1 корову составляет 4 тыс кг, жирность молока 4%. Годовая потребность коров в соломе с учетом их живого веса и продуктивности составляет 14 ц. (из расчета 2 кг в сутки, при продолжительности кормления в 200 дней). Скирды соломы сконцентрированы в 4 пунктах: в первом 1000 ц во втором 1500 ц, в третьем 3000 ц, в четвертом 5000 ц. Себестоимость 1 т/км при перевозке соломы составляет 6 руб. Расстояние (км) от пунктов заготовки соломы до фермы известны (таб.)

Молочно-товарные фермы

Пункты заготовки соломы

1

2

3

4

первая

 

5

 

6

 

3

 

4

 

вторая

 

3

 

2

 

5

 

6

 

третья

 

4

 

4

 

2

 

7

 

Требуется составить такой вариант перевозки соломы от ее заготовки до фермы, чтобы суммарные затраты на ее транспортировку были наименьшими.


Задача 5

Составить план распределения трех зерновых культур по участкам с различным почвенным плодородием, обеспечивающий максимум валового сбора. Урожайность зерновых по типам и общая площадь посева отдельных культур приведены в таблице.

Культуры

 

Урожайность по типам почв, ц/га

 

Общая площадь,

га

 

1

 

2

 

3

 

Овес

 

30

 

27

 

29

 

400

 

Ячмень

 

27

 

28

 

30

 

600

 

Пшеница

 

25

 

30

 

27

 

1000

Площадь участка, га

 

1200

500

300

 

 

 

 

Задача 6

В специализированном хозяйстве имеется четыре земельных участка площадью 1-250 га, 2-300 га, 3-180 га, 4-370 га. Требуется разместить на этих участках посевы трех зернофуражных культур: ячмень-150 га, овес-200 га, кукуруза на зерно-600 га, чтобы получить максимум валового сбора Урожайность культур по участкам приведены в таблице:

Культуры

Участки

 

1

 

2

 

3

 

4

 

Ячмень

 

18

 

27

 

25

 

20

 

Овес

 

14

 

23

 

22

 

17

 

Кукуруза

 

25

 

32

 

28

 

27

 

 

Задача 7

Мясокомбинат имеет в своем составе четыре завода, на каждом из которых может изготовляться три вида колбасных изделий. Мощности каждого из заводов соответственно равны: 320, 280, 270, 350 т/сутки. Ежедневные потребности в колбасных изделиях известны и соответственно равны: 450, 370,400 т. Зная себестоимость одной тонны каждого вида колбасных изделий на каждом заводе которые определяются матрицей:

2   3   4

   1   5   3

   6   4   2

  7   8   5

Найти такое распределение выпуска колбасных изделий между заводами, при котором себестоимость изготовляемой продукции является минимальной.

 

Задача 8

В с/х предприятии на различных полях выращивается силосная масса, которую требуется перевезти на силосные сооружения, расположенные в разных местах. Общее количество выращенной силосной массы составляет 4750 т. в т.ч. на 1 поле 1750 т., на 2 поле 1200т., на З поле 1800 т.

На территории совхоза имеется 4 силосных сооружения, емкость которых такова: 1-1400 т, 2-1450 т, 3-900 т, 4-1000 т. Всего - 4750 т. Расстояние от полей до силосных сооружений характеризуется следующими данными по себестоимости перевозок:

Номер поле

 

Номер силосных сооружений

 

1

 

2

 

3

 

4

 

1

 

10

 

12

 

9

 

5

 

2

 

7

 

6

 

11

 

15

 

3

 

12

 

10

 

8

 

11

 

Найти план перевозок силосной массы с полей до силосных сооружений минимизирующий общее расстояние перевозок.


Задача 9

В хозяйстве для возделывания пшеницы, ржи и овса выделено 4 участка. План посева культур установлен: пшеница-300 га, рожь-250 га, овес-200 га. Площади участков составляют: 1-150 га, 2-150 га, 3-350 га, 4-100 га. Критерий оптимальности – максимум валового сбора. Урожайность культур по участкам запланирована различная:

Урожайность культур по участкам, ц/га

Наименование культуры

 

Номер участка

 

1

 

2

 

3

 

4

 

Пшеница

 

40

 

50

 

45

 

35

 

Рожь

 

35

 

40

 

38

 

32

 

Овес

 

20

 

22

 

21

 

18

 

 

Задание 5.

Номер задачи выбирается по последней цифре номера зачетной книжки.

  1. Разработать модель конкретной задачи (условие задачи переписывается) в числовой развернутой и матричной форме.
  2. Привести систему ограничений к канонической форме и обосновать значение дополнительных переменных.
  3. Решить задачу на ЭВМ в программе Excel «Поиск решения».
  4. Провести анализ полученного оптимального плана с помощью двойственных оценок, используя их свойства. В заключении необходимо сделать выводы о целесообразности производства в данных условиях с точки зрения рассматриваемого критерия оптимальности. При оформлении задания прикладываются распечатки исходных данных и оптимального плана, полученных на ЭВМ.

 

Задача 0

Определить оптимальную структуру пашни, обеспечивающую максимум прибыли. Хозяйство имеет 5280 га пашни, 65300 чел-ч трудовых ресурсов, 23000 м-см ресурсов механизированного труда.

Исходная информация

Культуры

Урожай-ность, ц/га,

Затраты труда, чел-ч/га

Затраты мех-х ресурсов, м-см/га

Себестоимость реализованной продукции,  руб/ц

Цена реализов. продукции, руб/ц

Пшеница

15

8,5

1,3

94

115

Подсолнечник

8,6

9,2

1,1

102

160

Мн. травы на сено

25,5

3,5

0,9

53

92

Пар

 

-

4,2

0,5

-

-

Производство пшеницы должно составлять не менее 30000 ц, площадь пара в структуре пашни должна быть не менее 10 %.

 

Задача 1

 Рассчитать оптимальный суточный рацион кормления нетелей средней живой массой 480 кг. В рационе должно содержаться не менее 8,8 кг кормовых единиц, 980 г перевариваемого протеина, 103 мг каротина. Рацион состоит из комбикорма, сена, силоса, кормовой свеклы. Общий вес рациона должен составлять не более 19,6 кг, кормовой свеклы должно быть не менее 5 % от общей питательности рациона.

Критерий оптимальности - минимальная стоимость рациона.

Исходная информация

Корма

Содержание в 1кг корма

себ-ть 1кг корма, руб.

к. ед., кг

Пер. пр., г.

Каротин, мг

Комбикорм

0,9

110

-

3,2

Сено

0,48

50

28

2,1

Силос

0,21

13

13

2,6

Свекла кормовая

0,13

9

-

2,4

 

Задача 2.

Рассчитать оптимальный суточный рацион кормления свиней в возрасте 2-х лет и живой массой 150 кг. Согласно нормам кормления в рационе должно содержатся не менее 5,2 кг кормовых единиц, 650 г перевариваемого протеина, 10,1г триптофана.

Рацион составляется из отрубей, картофеля, обрата, мясокостной муки. Картофеля должно находится не менее 15 % от общей питательности рациона. Общий вес рациона должен составлять не более 30 кг.

Исходная информация.

Корма

Содержание в 1кг корма

себ-ть 1кг корма, руб.

к. ед., кг

Пер. пр., г

Триптофан, г

Отруби

0,71

126

1,9

3,9

Обрат

0,13

31

0,4

1,1

Картофель

0,30

16

0,2

4,2

Мясокостная мука

0,89

339

4,6

15,4

Критерий оптимальности – минимальная себестоимость рациона.

 

Задача 3

Рассчитать оптимальный суточный рацион кормления телят с живой массой 250кг и суточным приростом живой массы 600г. Для обеспечения заданного привеса необходимо, чтобы в рационе содержалось не менее 4,2 кг кормовых единиц, 480г перевариваемого протеина, 18г кальция. Рацион составляется из ячменя, сена, соломы, силоса. В рационе грубых кормов должно содержаться не менее 50 %, от общей питательности рациона. Соломы в группе грубых кормов должно быть не более 40 %.

Исходная информация.

Корма

Содержание в 1кг корма

 

себ-ть 1кг корма, руб.

 

к. ед., кг

 

Пер. пр., кг

 

кальций, г

 

Ячмень

1,21

 

0,081

 

15

 

2,4

 

Сено

 

0,47

 

0,050

 

6,9

 

2,9

 

. солома

 

0,35

 

0,014

 

4,1

 

1,5

 

Силос

0,2

 

0,030

 

3,5

 

0,9

 

Критерий оптимальности - минимальная стоимость рациона.

 

Задача 4

Рассчитать оптимальный суточный рацион кормления молодняка свиней средней живой массой 80 кг и суточным приростом живой массы 600г.

В рационе должно содержаться не менее 3,1 кг кормовых единиц, 290 г переваримого протеина, 13г фосфора.

Рацион составляется из ячменя, отрубей, травяной муки и картофеля. Удельный вес ячменя в группе концентрированных кормов должен составлять не более 60 %. Концентрированных кормов должно быть не менее 50 % от общей питательности рациона.

Исходная информация

Корма

 

содержание в 1кг корма

себ-ть 1 кг корма, руб.

 

к. ед., кг

 

Пер. пр., г

 

фосфор, г

 

Ячмень

1,21

81

81

 

3,3

 

5,9

 

Отруби

 

0,71

1

126

 

1,6

 

3,9

 

Травяная мука

 

0,67

 

96

 

2,5

 

10,1

 

Картофель

 

0,3

 

16

 

0,7

 

4,8

 

Критерий оптимальности - минимальная себестоимость рациона


Задача 5

Определить оптимальное сочетание посевов сельскохозяйственных культур в хозяйстве, чтобы получить максимальное количество товарной продукции в денежном выражении. Площадь пашни в хозяйстве составляет 6250 га, затраты ручного труда-76250 ч.-ч., затраты механизированного труда-9600 м-см. Производство пшеницы должно составлять не менее 10000 ц. Площадь сахарной свеклы в структуре пашни должна быть не более 10%.

Исходная информация.

Показатели

 

Пшеница

 

Сахарная свекла

Картофель

 

Овощи

 

Урожайность, ц/га.

 

13,4

 

185

 

110

 

230

 

Затраты труда, ч-ч/ц

0,8

3,4

3,5

3,7

Затраты механизирован-ного труда, ч.- дн,/га

9,6

32,4

17,4

17,9

 

Цена реализации 1 ц, руб

230

320

470

490

 

Задача 6

Определить оптимальное сочетание посевов сельскохозяйственных культур в хозяйстве. Критерий оптимальности - максимум чистого дохода в денежном выражении. Площадь пашни в хозяйстве составляет 4100 га, затраты удобрений - 3420 ц.д.в., трудовые ресурсы-46200 ч.-ч.. Производство пшеницы должно составлять не менее 24000 ц. Площадь многолетних трав в группе кормовых культур должна быть не менее 60 %.

Исходная информация

Показатели

 

Пшеница

 

Гречиха

 

Мн. травы

 

Одн. травы

 

Урожайность, ц/га

 

14,5

7,5

 

25

34

Затраты удобрений , ц.д.в.

 

1,7

1,8

0,6

0,9

Затраты труда, ч-ч/га

 

8,9

 

9,5

 

4,3

 

5,2

 

Стоимость товарной продукции, руб/ц

 

215

325

125

134

Производственные затраты, руб/ц

160

274

87

85

 

Задача 7

Найти оптимальное сочетание посевов трех культур: пшеницы, гречихи и картофеля. Эффективность возделывания культур в расчете на 1 га характеризуются показателями, значения которых приведены в таблице.

Таблица

Показатели

Пшеница

Гречиха

Картофель

Урожайность, ц

Затраты труда механизаторов, чел. – дней.

Затраты ручного труда, чел.-дн.

20

0,5

 

0,5

10

1

 

0,5

100

5

 

20

Прибыль от реализации 1 ц продукции, ден. ед.

4

10

3

Производственные ресурсы: 6000 га пашни, 5000 чел. – дней труда механизаторов, 9000 чел. – дней ручного труда. Производство пшеницы должно составлять не менее 6500 ц. Критерий оптимальности – максимум прибыли.


Задача 8.

В опытном хозяйстве установлено, что откорм КРС выгоден только тогда, когда каждое животное получает в суточном рационе не менее 20 кг. к. ед., не менее 2000 г белка и не менее 100 г кальция. Для кормления животных используется сено, силос и концентраты. Содержание указанных питательных веществ в 1 кг корма каждого вида, а также себестоимость 1 кг корма приведены в таблице. Возможности хозяйства позволяют включать в суточный рацион не более 20 кг сена. Составить кормовой рацион минимальной стоимости, учитывающий минимальные суточные нормы потребления питательных веществ и возможности хозяйства по ресурсам.

Таблица.

Виды кормов

Содержание в 1 кг.

Себестоимость 1 кг, ден. ед.

Кормовых единиц

Белка, г

Кальция, г

Сено

Силос

Концентраты

0,5

0,2

1,0

40

10

200

5

4

3

2

1

4

 

Задача 9

Найти оптимальное сочетание посевов трех культур: пшеницы, сахарной свеклы и подсолнечника. Эффективность возделывания культур в приведены в таблице.

Показатели

Пшеница

Сахарная свекла

Подсолнечник

Урожайность, ц/га

Затраты труда механизаторов, м-см.

Затраты ручного труда, чел.-ч.

15

0,5

 

14,3

280

2,1

 

272,4

18

1,2

 

22,5

Прибыль с 1 га, ден. ед.

230,1

361,1

208

Производственные ресурсы: 2720 га пашни, 48960 м-см труда механизаторов, 435200 чел. – ч. ручного труда. Производство сахарной свеклы должно быть не менее 12600 ц. Критерий оптимальности – максимум прибыли.

 

Вопросы к экзамену (зачету)

  1. Роль и место экономико-математических методов и моделирования в решении экономических проблем в условиях проведения экономической реформы.
  2. Предмет и задачи курса ЭММ, его место в системе экономических дисциплин.
  3. Развитие экономико-математических методов и моделирования производственных систем в нашей стране и за рубежом.
  4. Понятие системного подхода в экономико-математическом моделировании.
  5. Принцип системности в экономико-математическом моделировании.
  6. Что представляет модель, основные типы моделей.
  7. Основные понятия и определения экономико-математических методов и моделирования.
  8. Перечислите основные задачи курса, цель и значение курса.
  9. Особенности применения метода математического моделирования в экономике.
  10. Этапы экономико-математических методов.
  11. Приемы экономико-математических методов.
  12. Классификация экономико-математических моделей.
  13. Классификация экономико-математических методов.
  14. Классификация задач оптимального программирования.
  15. Принцип оптимальности в планировании и управлении.
  16. Общая задача линейного программирования, её математическая формулировка.
  17. Формы задачи линейного программирования в математическом выражении и их эквивалентность. Пример записи задачи.
  18. Методы решения экономико-математических задач.
  19. Графический способ решения задач линейного программирования.
  20. Распределительный метод решения задач линейного программирования, его суть и назначение.
  21. Общая постановка транспортной задачи линейного программирования. Открытые и закрытые задачи.
  22. Правила построения замкнутого маршрута (контура) при решении транспортной задачи.
  23. Метод потенциалов решения транспортной задачи. Признаки оптимальности решения транспортной задачи.
  24. Принципы построения начального (опорного) плана при решении транспортной задачи линейного программирования.
  25. Решение транспортных задач в EXCEL в программе «Поиск решения».
  26. Смысл и применение симплексного метода для решения экономических задач.
  27. Решение задач линейного программирования симплексным методом с естественным базисом.
  28. Решение задач линейного программирования симплексным методом с искусственным базисом.
  29. Условие оптимальности при решении задач линейного программирования симплексным методом.
  30. Решение симплексных задач в EXCEL в программе «Поиск решения».
  31. Экономико-математический анализ. Возможности и результаты.
  32. Двойственные задачи и двойственные оценки (их смысл и значение). Пример записи двойственной задачи.
  33. Свойства двойственных оценок.
  34. Анализ оптимального решения, выполненного в EXCEL в программе «Поиск решения».
  35. Критерий оптимальности как экономическая категория. Принципы построения критериев оптимальности. Понятие допустимого решения.
  36. Динамическое программирование. Постановка задачи, экономические задачи, решаемые методом динамического программирования.
  37. Понятие стохастического программирования. Особенности стохастических оптимизационных моделей предприятий АПК.
  38. Понятие целочисленного, параметрического, нелинейного программирования и прикладные аспекты их использования.
  39. Теория игр. Предмет и основные понятия теории игр.
  40. Информация как научная категория. Задача информационного обеспечения ЭММ.