Уважаемый студент!

Данная работа не готова, но Вы можете заказать ее у нас за символическую цену, связавшись с нами любым удобным для Вас способом:

Мы ответим Вам в самое ближайшее время. Всегда рады помочь!

Задача 1. Решить элементарную экономико-математическую задачу графическим методом.

При помощи графических построений на плоскости найти неотрицательные значения переменных, при которых целевая функция приобретает экстремальное значение (достигает MAX или MIN). Исходные данные задачи выбрать в таблицах 1.1, 1.2, 1.3 в соответствии с номером зачетной книжки студента.

Таблица 1.1–Исходные данные. Общие для всех вариантов коэффициенты при переменных в ограничениях и типы ограничений.

ОГРАНИЧЕНИЕ

ПЕРЕМЕННАЯ

Тип ограничения

Объем ограничения

1

2

A

4

5

Не более

 

B

-8

12

Не более

 

C

3

5

Не менее

 

D

6

-8

Не более

 

E

-2

10

Не менее

 

Целевая функция

 

 

à MAX, MIN

Приведенные в таблице 1.1 данные являются общими для всех вариантов. Объемы ограничений и коэффициенты целевой функции выбираются из следующих таблиц по вариантам.


Таблица 1.2–Числовые значения свободных членов ограничений (по вариантам).

ПЕРЕМЕННЫЕ

ПРЕДПОСЛЕДНЯЯ ЦИФРА

НОМЕРА ЗАЧЕТНОЙ КНИЖКИ

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

A

85

66

62

72

75

82

90

96

78

82

B

75

88

92

86

76

90

76

78

82

80

C

20

16

18

15

22

18

18

16

20

22

D

24

24

22

26

27

28

22

28

20

26

E

18

16

18

15

16

15

15

14

18

15


Таблица 1.3–Числовые значения коэффициентов целевой функции (по вариантам)

ОГРАНИЧЕНИЯ

ПОСЛЕДНЯЯ ЦИФРА НОМЕРА

ЗАЧЕТНОЙ КНИЖКИ

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1

-5

-4

5

8

12

9

6

10

2

-2

2

9

10

12

10

-8

4

10

-5

10

8

Задача должна быть решена на MAX и MIN целевой функции.

 

Задача 2. Решите элементарную экономико-математическую задачу оптимизации использования производственных ресурсов симплексным методом.

Исходные данные задачи выбрать в таблицах 2.1, 2.2, 2.3 в соответствии с номером зачетной книжки студента.

Таблица 2.1–Нормативы затрат ресурсов на единицу продукции (общие для всех вариантов)

Ресурс

ВИДЫ ПРОДУКЦИИ

Запас ресурса

1

2

3

4

А

6

8

4

7

 

В

7

6

5

8

 

С

8

12

10

14

 

Экономический эффект

 

 

 

 

МАХ

 

Таблица 2.2–Запасы производственных ресурсов (по вариантам)

Ресурс

Предпоследняя цифра номера зачетной книжки

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

А

1800

1980

4000

3000

8200

2800

4200

3860

3400

4600

В

2400

3200

5000

4000

9000

3500

7100

5400

4250

5000

С

3500

4200

5050

6200

9600

4800

9080

6600

5200

6180

 

Таблица 2.3–Экономический эффект от производства единицы продукции  (по вариантам)

Виды продукции

Последняя цифра номера зачетной книжки

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1

24

24

15

6

12

4

16

32

22

14

2

36

30

12

7

10

5

12

34

20

18

3

45

42

25

8

15

8

20

42

32

25

4

32

20

18

5

8

6

14

40

28

16

Задача должна быть решена на МАХ экономического эффекта.

 

Задача 3. Решить задачу оптимизации использования производственных ресурсов симплексным методом с искусственным базисом.

Исходные данные задачи 2 дополнить условиями по производству продукции отдельных видов:

       Продукции 1-го вида произвести не менее 50 ед.;

       Продукции 3-го вида произвести не менее 100 ед.

Задача должна быть решена на МАХ экономического эффекта.

 

Задача 4. Решить транспортную задачу методом потенциалов или его модификациями.

Исходные данные задачи выбрать в таблицах 4.1, 4.2, 4.3 в соответствии с номером зачетной книжки студента.

Таблица 4.1–Матрица тарифов (общая для всех вариантов)

Поставщики

Потребители

1

2

3

4

5

1

5

4

10

7

8

2

7

6

7

10

6

3

2

9

5

3

4

4

6

11

4

12

5


Таблица 4.2–Запасы ресурсов, имеющиеся у поставщиков
(по вариантам)

Поставщик

Предпоследняя цифра номера зачетной книжки

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1

350

480

740

880

740

840

950

700

650

960

2

650

840

560

740

600

960

350

950

700

400

3

950

400

880

600

560

480

700

650

350

840

4

700

960

600

560

600

400

650

350

950

480


Таблица 4.3–Потребности в ресурсах, имеющиеся у потребителей (по вариантам)

Потребитель

Последняя цифра номера зачетной книжки

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1

980

470

250

660

640

180

720

950

510

640

2

640

250

980

470

660

720

950

510

640

180

3

660

980

640

250

470

950

510

640

180

720

4

470

640

660

980

250

510

640

180

720

950

5

250

660

470

640

980

640

180

720

950

510

 

Экзаменационные вопросы для бакалавриата

направления «Экономика»

  1. Методы оптимальных решений как составная часть экономико-математических методов
  2. Общая характеристика методов оптимальных решений
  3. Классификация оптимизационных задач: задачи математического программирования, вариационного исчисления, оптимального управления
  4. Понятие многокритериальной оптимизации
  5. Выпуклые и невыпуклые задачи
  6. Множители Лагранжа
  7. Понятие решения, оптимальное и субоптимальное решение
  8. Основы теории принятия решений
  9. Элементы принятия решений
  10. Принятие решений в условиях определенности, риска, в условиях неопределенности
  11. Допустимый и оптимальный план задачи
  12. Числовая модель оптимизационной задачи
  13. Критерий оптимальности и целевая функция
  14. Условия, допускающие применение методов линейного программирования
  15. Математическая интерпретация возможных результатов решения оптимизационной задачи
  16. Идея и геометрическая интерпретация симплекс-метода
  17. Признаки оптимального плана при решении задач симплексным методом
  18. Проблемы вырождения и зацикливания, способы их преодоления
  19. Алгоритм решении задач в симплексных таблицах
  20. Принцип оптимальности Р.Беллмана
  21. Алгоритм метода Р. Гомори
  22. Метод штрафных функций
  23. Метод Франка-Вульфа
  24. Метод обхода узлов пространственной сетки
  25. Метод случайных испытаний
  26. Задача о назначениях
  27. Задача оптимизации структуры производственной программы
  28. Математическое программирование в экономике
  29. Основные понятия и определения линейного программирования
  30. Общая задача линейного программирования и формы ее записи
  31. Условия, допускающие применение методов линейного программирования
  32. Конечные и итеративные методы решения задач линейного программирования.
  33. Универсальные и специальные методы решения задач линейного программирования.
  34. Симплексный метод.
  35. Построение опорного плана при решении задач линейного программирования симплексным методом.
  36. Задачи с искусственными переменными. М- метод.
  37. Двойственные задачи линейного программирования и двойственные оценки.
  38. Порядок решения задач симплексным методом на ПЭВМ.
  39. Транспортная задача и общие свойства методов ее решения.
  40. Открытые и закрытые модели транспортной задачи.
  41. Транспортная задача с блокировкой перевозок.
  42. Транспортная задача с ограниченными пропускными способностями.
  43. Метод потенциалов.
  44. Способы построения опорных планов транспортной задачи
  45. Метод аппроксимации.
  46. Порядок решения транспортной задачи на ПЭВМ.
  47. Решение транспортной задачи с дополнительными ограничениями.
  48. Целочисленное программирование – общая характеристика задач и методов их решения.
  49. Нелинейное программирование – основные методы решения задач.
  50. Общая характеристика задач динамического программирования и методов их решения.