Математика. Контрольная работа 4.
Уважаемый студент!
Не все задания данной контрольной работы являются выполненными, но любую из них Вы можете заказать у нас и получить качественное решение в кратчайший срок.
Чтобы узнать стоимость Ваших задач просто напишите нам через форму обратной связи, либо свяжитесь по почте: otli4nik24@mail.ru, мы Вам ответим в самое ближайшее время.
По всем возникшим вопросам Вы можете обратиться к нашему online консультанту.
Контрольная работа №4
Задание 1. Решить первую смешанную задачу для волнового уравнения на отрезке.
Задание2. Решить первую смешанную задачу для волнового уравнения в прямоугольнике
Задание3. Решить первую смешанную задачу для волнового уравнения в круге
Задание4. Найти решение первой смешанной задачи для уравнения теплопроводности на отрезке.
Задание5. Найти решение первой смешанной задачи для уравнения теплопроводности в круге.
Задание6. Используя формулу Пуассона, найти решения задачи Коши для уравнения теплопроводности .
Задание7. Найти общее решение уравнения, приведя его к каноническому виду.
Задание8. Решить смешанную задачу.
Задание9. Найти экстремали функционала.
Задание10. Найти экстремаль функционала изопериметрической задачи.
Задание11. Решить следующие задачи для подсчета вероятностей.
Вероятности того, что нужная сборщику деталь находится в первом, втором, третьем, четвертом ящике, соответственно равны 0,6; 0,7; 0,8; 0,9. Найти вероятности того, что деталь содердится: а) не более чем в трех ящиках; б) не менее чем в двух ящиках.
Задание12. Решить следующие задачи с использованием локальной или интегральной теорем Лапласа.
Вероятность появления события в каждом из 2100 независимых испытаний равна 0,7. Найти вероятность того, что событие появится: а) не менее 1470 и не более 1500 раз; б) не менее 1470 раз; в) не более 1469 раз.
Задание13 Случайная величина X распределена нормально со средним квадратическим отклонением а. Найти длину интервала, симметричного относительно математического ожидания, в который с вероятностью р попадает X в результате испытания. а=8, р=0,18.
Задание14. Для заданной таблично дискретной случайной величины X
|
X |
1 |
6 |
9 |
15 |
|
Вероятности |
р1 |
р2 |
р3 |
р4 |
Найти вероятность появления события р4, математическое ожидание, дисперсию, начальные и центральные моменты первого, второго и третьего порядков, коэффициенты асимметрии и эксцесса.
|
р1 |
р2 |
р3 |
р4 |
|
0,17 |
0,19 |
0,28 |
|
Задание15. По данной таблице статистического распределения построить гистограмму и полигон относительных частот; найти выборочное среднее и выборочную дисперсию.
|
x |
||||||||||
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
5 |
10 |
12 |
13 |
9 |
9 |
8 |
6 |
8 |
13 |
7 |
Задание16. Двумя приборами в одном и том же порядке измерены пять деталей и получены результаты измерений( в сотых долях миллиметра). Пи уровне значимости 0,05 установить, значимо или не значимо различаются результаты измерений в предположении, что они распределены нормально.( В таблице к задаче результаты измерений первым прибором обозначены – xk? А вторым прибором – yk).
|
x1 |
x2 |
x3 |
x4 |
x5 |
|
y1 |
y2 |
y3 |
y4 |
y5 |
|
9 |
8 |
6 |
5 |
4 |
|
7 |
5 |
4 |
3 |
2 |
Задание17. Для данного нелинейного уравнения отделить наименьший положительный корень и найти приближенное решение с точностью ε = 10-5 методом Ньютона.
В решении выписать формулу для расчета приближений и результаты вычислений, указать понадобившееся число итераций и произвести оценку ошибки.
Уравнение 2x3+3x2+4x-5=0
Задание18. Решить систему линейных уравнений приближенно методом Зейделя с точностью ε=0,1.
Задание19. Решить дифференциальное уравнение первого порядка с данным начальным условием (задачу Коши) приближенным методом Рунге-Кутта на отрезке (0,1) с шагом h=0,2.
Y’=2x2+5xy+3y2, y(0)=1.
Задание20. Решить задачу линейного программирования.
