Уважаемый студент!

Данную работу Вы можете заказать у нас за символическую цену, связавшись с нами любым удобным для Вас способом:

Мы ответим Вам в самое ближайшее время. Всегда рады помочь!

1курс                                                                Вариант № 1

 

  1. Тело массой 500 г подвешено к пружине жесткостью 200 Н/м и совершает затухающие колебания в среде. Коэффициент затухания равен 0.2 1/с. Определить число полных колебаний, которое должно совершить тело, чтобы амплитуда колебаний уменьшилась в два раза.
  2. Тело массой 6г совершает гармоническое колебание по закону: х=А×cos(wt+a), где А=0.6 м, w=p/3 рад/с, a=p/6 рад. Определить (в мН) модуль силы, действующей на тело в момент t=0.5 с.
  3. Чему равна (в см) длина бегущей волны, если расстояние между второй и пятой пучностями стоячей волны, образовавшейся при сложении этой бегущей и отраженной волн, равно 18 см.
  4. Вычислить удельную теплоемкость газовой смеси, состоящей из 7г азота и 20 г аргона, при изобарическом процессе. (молярная масса аргона – инертного газа – равна 40).
  5. Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно, при этом 80% тепла, получаемого от нагревателя, передается холодильнику. Найти (в кДж) работу, совершаемую машиной за цикл, если рабочее тело получает от нагревателя 75 кДж теплоты.
  6. Найти (в расчете на один моль) приращение энтропии углекислого газа при увеличении его температуры в 2 раза, если процесс нагревания изохорический. Газ считать идеальным.

 

1курс                                                                Вариант № 2

 

  1. Тело массой 0,01 кг подвешено к легкой спиральной пружине с коэффициентом жесткости k=25 Н/м и опущено в жидкость. После получения импульса в вертикальном направлении тело начало колебаться. Логарифмический декремент затухания δ=0,004. Определите число колебаний тела за время уменьшения амплитуды в два раза; время, за которое амплитуда уменьшится в два раза.
  2. Материальная точка массой 100г совершает гармонические колебания с частотой 100 Гц под действием упругой силы. Определить работу упругой силы за время, равное периоду колебаний.
  3. В водороде при нормальных условиях распространяется звуковая волна. На каком (в см) расстоянии находятся ближайшие точки, совершающие колебания в противоположных фазах, если частота колебаний равна 1 кГц?
  4. При изотермическом расширении водорода массой 60 г, имевшего температуру 200 °С, объем газа увеличился в три раза. Определить (в кДж) работу расширения газа.
  5. Чему равен (в %) КПД идеальной тепловой машины, нагреватель и холодильник которой имеют температуру 100 и 20 °С соответственно?
  6. Один моль идеального газа изотермически расширяется так, что при этом происходит увеличение энтропии на 5.75 Дж/К. Определить (в кПа) начальное давление газа, если конечное равно 6 кПа.

 

1курс                                                                Вариант № 3

 

  1. В результате сложения двух одинаковых по направлению гармонических колебаний с одинаковыми амплитудами и одинаковыми периодами получается результирующее колебание с тем же периодом и той же амплитудой. Найти (в °) разность фаз складываемых колебаний.
  2. Точка участвует в двух взаимно-перпендикулярных колебаниях, выражаемых уравнениями: x=2cos(2wt) см и y=2sin(wt) см. Найти уравнение траектории точки и построить ее на чертеже. Показать направление движения точки.
  3. Амплитуда колебаний в пучности стоячей волны равна 1 м, а амплитуда колебаний в точке, отстоящей от пучности на 0.3 м, в два раза меньше. Определить длину бегущей волны.
  4. Один моль газа совершает цикл, состоящий из изохоры, изотермы и изобары (см. рисунок). Найти (в кДж) работу цикла и (в °С) температуры для характерных точек цикла, если V1=20 л, P1=101 кПа, P2=230 кПа.
  5. Температура нагревателя тепловой машины, работающей по циклу Карно, равна 427 °С, холодильника – 227 °С, причем холодильник этой тепловой машины служит нагревателем другой тепловой машины. Определить отношение КПД второй машины к КПД первой машины, если разность температур нагревателя и холодильника у обеих машин одинакова.
  6. Теплоизолированный сосуд разделен на две равные части перегородкой, в которой имеется закрывающееся отверстие. В одной половине сосуда содержится 10 г водорода. Вторая половина откачана до высокого вакуума. Отверстие в перегородке открывают, и газ заполняет весь объем. Считая газ идеальным, найти изменение его энтропии.

 

1курс                                                                Вариант № 4

 

  1. Материальная точка совершает незатухающие гармонические колебания. При каком (в мм) смещении от положения равновесия на колеблющуюся точку действует сила 100мН? Амплитуда гармонического колебания равна 2 см, полная энергия колебаний 50 мДж.
  2. Грузик совершает колебания, описываемые уравнением х=0,8·sin(2t)м. В некоторый момент времени сила, действующая на грузики, и его потенциальная энергия равны соответственно 5 мН и 1 мДж. Определить (в мДж) кинетическую энергию грузика в этот момент времени.
  3. Найти коэффициент затухания звуковой волны, если на расстояниях 10м и 20 м от точечного изотропного источника звука интенсивности звуковой волны отличаются друг от друга в 4.5 раза.
  4. Водяной пар расширяется при постоянном давлении. Определить работу A расширения, если пару передано количество теплоты Q=4кДж.
  5. С помощью электронагревателя мощностью 2 кВт в комнате поддерживается температура 20 °С при температуре наружного воздуха –30 °С. Какая мощность потребовалась бы для поддержания в комнате той же температуры с помощью идеальной тепловой машины?
  6. Гелий, находившийся в тонкостенном резиновом мешке объемом 50дм3 при нормальном давлении в результате длительного хранения продиффундировал наружу. Вычислить изменение энтропии гелия, если в обычном воздухе на один атом гелия приходится 8.2×108 молекул других газов.

 

1курс                                                                Вариант № 5

 

  1. Роль физического маятника выполняет тонкий стержень, подвешенный за один из его концов. При какой длине стержня период колебаний этого маятника будет равен 1 с?
  2. Амплитуда очередного колебания тела, совершающего 2 колебания в секунду, меньше амплитуды предыдущего колебания в e раз (e – основание натуральных логарифмов). Чему равен логарифмический декремент затухания этого колебания?
  3. Стоячая волна образовалась при отражении бегущей волны от более плотной среды. Найти координату первой (считая от границы раздела сред) пучности, если длина бегущей волны равна 10м.
  4. Внутренняя энергия некоторой массы газа при температуре 100К равна 55 МДж, причем на долю энергии вращательного движения приходится 22 МДж. Сколько молекул содержится в данной массе этого газа?
  5. Газ совершает цикл Карно, при этом 75% теплоты, полученной от нагревателя, передается холодильнику. Определить (в К) температуру нагревателя, если температура холодильника равна 0 °С.
  6. В результате изобарического нагревания одного моля азота температура увеличилась в 2 раза. Определить изменение энтропии газа. Молярную теплоемкость при постоянном давлении для азота считать независимой от температуры и равной 30Дж/(моль×К).

 

1курс                                                                Вариант № 6

 

  1. Математический маятник совершает колебания с амплитудой А=36 см. Спустя время t=3.14 с после начала движения из положения равновесия смещение маятника оказалось равным х=0.5А. Определить максимальную скорость маятника.
  2. Добротность колебательного контура равна 628. Найти число полных колебаний, по истечении которых амплитуда колебаний уменьшится в e раз, где e – основание натуральных логарифмов. Коэффициент затухания много меньше собственной частоты контура.
  3. Наблюдатель, стоящий у полотна железной дороги, слышит гудок проходящего поезда. Когда поезд приближается, частота звуковых колебаний гудка равна 180Гц, когда поезд удаляется – 160 Гц. Определить скорость поезда. Скорость звука в воздухе равна 340 м/с.
  4. Определить (в кДж) работу адиабатического расширения водорода массой 1 кг, если температура газа понизилась на 10 К.
  5. У тепловой машины, работающей по прямому циклу Карно, температура нагревателя в 1.6 раза больше температуры холодильника. За один цикл машина производит работу, равную 12 кДж. Определить (в кДж) работу, затрачиваемую за цикл на изотермическое сжатие рабочего вещества.
  6. Один моль идеального газа изотермически расширяется так, что при этом происходит увеличение энтропии на 5.75Дж/К. Определить во сколько раз при этом увеличился объем газа.

 

1курс                                                                Вариант № 7

 

  1. Маятник с периодом колебаний в 1 секунду представляет собой маленький железный шарик массой 5 г, подвешенный на нити. Когда под шариком расположен магнит, то период колебаний маятника уменьшился до 0.8 с. Определить (в мН) силу притяжения между магнитом и шариком.
  2. Автомобиль массой 1400кг при движении по ребристой дороге совершает гармонические колебания в вертикальном направлении с периодом 0.5 с и амплитудой 10 см. Определите (в кгс) максимальную силу давления, действующую на каждую из четырех рессор автомобиля.
  3. Мимо человека, стоящего у полотна железной дороги, проходит поезд со скоростью 72км/ч. На сколько герц изменится частота сигнала, воспринимаемого человеком при приближении поезда и при удалении его, если скорость звука 360 м/с, а сирена поезда издает звук частотой 300 Гц?
  4. 4 моля одноатомного идеального газа в результате адиабатического процесса нагрелся от 250 К до 500 К. Определить работу, совершенную над газом.
  5. Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура T1 нагревателя в три раза выше температуры T2 охладителя. Нагреватель передал газу количество теплоты Q1=42кДж. Какую (в кДж) работу A совершил газ?
  6. Определить изменение энтропии при изотермическом расширении кислорода массой 10 г от объема 25 литров до объема 100 литров.

 

1курс                                                                Вариант № 8

 

  1. Используя метод векторного сложения колебаний, определить (в °) начальную фазу колебания, являющегося результатом сложения двух однонаправленных колебаний с одинаковыми амплитудами, с одинаковыми периодами и начальными фазами 60° и 120°.
  2. Амплитуда затухающих колебаний маятника за 5 минут уменьшилась в два раза. За какое (в мин) время, считая от начального момента, амплитуда уменьшится в восемь раз?
  3. Подводная лодка, движущаяся со скоростью v=15 м/сек, посылает ультразвуковой сигнал частотой 40 кГц по направлению движения. Сигнал, отразившись в воде от неподвижного препятствия, возвращается обратно. Определите разность частот принятого и посланного сигнала. Скорость ультразвука в морской воде принять равной 1500 м/с.
  4. Два моля идеального газа при температуре 300 К охладили изохорически, вследствие чего его давление уменьшилось в 2 раза. Затем газ изобарически нагрели так, что в конечном состоянии его температура стала равной первоначальной. Найти (в кДж) количество тепла, поглощенного газом в данном процессе.
  5. Холодильная машина работает по обратному циклу Карно, при этом забирает тепло от воды, имеющей начальную температуру 0 °С, и передает его кипятильнику с водой, имеющему температуру 100 °С. Сколько воды превращается в пар при образовании 1 кг льда? Удельная теплота плавления льда 330 Дж/г, удельная теплота парообразования воды 2.3 кДж/г.
  6. Два сосуда с водой соединены короткой трубкой с краном. В первом сосуде находится 25кг воды, нагретой до 50 °С, во втором – 70 кг воды, имеющей температуру 30 °С. Найти изменение энтропии системы после открывания крана и установления равновесного состояния. Система заключена в теплоизолирующую оболочку. Удельная теплоемкость воды 4.19 кДж/(кг×К).

 

1курс                                                                Вариант № 9

 

  1. При сложении двух колебаний одинакового направления с одинаковыми частотами (0.5 Гц) и начальными фазами (45°) амплитуда результирующего колебания оказалось равной 0.1 м. Амплитуда одного из колебаний 0.06 м. Определить амплитуду второго колебания. Записать уравнение результирующего колебания.
  2. Определить логарифмический декремент затухания колебательной системы, для которой резонанс наблюдается при частоте, меньшей собственной частоты 10 кГц на 4 Гц.
  3. Плоская волна, возбуждаемая вибратором, колеблющимся по закону x=0.02sin(20pt) м, распространяется со скоростью 10 м/с. Определить длину бегущей волны.
  4. В закрытом сосуде объемом 20 л находятся равные массы аргона и азота при нормальных условиях. Какое количество тепла нужно сообщить этой газовой смеси, чтобы нагреть ее на 50 °С?
  5. Тепловая машина работает по циклу Карно. Температуры нагревателя и холодильника равны 555 К и 330 К соответственно. Рабочим телом служит воздух массой 16 кг. Известно, что давление воздуха в конце изотермического расширения равно давлению в начале адиабатического сжатия, и цикл протекает 54 с. Определить (в кВт) мощность, потребляемую тепловой машиной.
  6. Два моля азота при давлении 10 кПа занимают объем 0.831 м3. При его изотермическом расширении подведено 250 Дж теплоты. Определить изменение энтропии газа.

 

1курс                                                               Вариант № 10

 

  1. Определить период колебаний груза массой 2.5 кг, подвешенного к пружине, если пружина под действием силы 30 Н растягивается на 9 см.
  2. Тело, неподвижно висящее на пружине, растягивает ее на 5 см. Затем тело смещают из положения равновесия по вертикали и отпускают, в результате чего оно начинает совершать колебания. Определить их период.
  3. Волна распространяется в среде со скоростью 20 м/с. Две точки, находящиеся на луче, на расстояниях 12 м и 15 м от источника волн, колеблются с одинаковыми амплитудами, равными 0.1 м, и с разностью фаз 1.57 рад. Найти длину волны.
  4. При нагревании 0.5 кг газа на 10 К изобарически требуется на 1.48кДж тепла больше, чем при нагревании изохорически. Найти (в г/моль) молярную массу этого газа.
  5. КПД паровой машины составляет 40% от КПД тепловой машины, работающей по циклу Карно между теми же температурами. Температура пара, поступающего из котла в паровую машину 250 °С, температура конденсатора 90 °С. Определить (в МВт) мощность паровой машины, если она потребляет за 12 часов 10 ТДж энергии.
  6. Определить изменение энтропии при самопроизвольном изотермическом сжатии 7мг азота на 10–6 часть первоначального объема, занимаемого газом.

 

1курс                                                               Вариант № 11

 

  1. Горизонтально расположенная доска совершает гармонические колебания в горизонтальной плоскости с периодом, равным 4с. Лежащее на ней тело начинает скользить, когда амплитуда колебания достигает величины 60 см. Каков коэффициент трения покоя между грузом и доской?
  2. Математический маятник длиной 9.8 см совершает затухающие колебания. Коэффициент затухания равен 0.05 1/с. Сколько колебаний совершает система за время уменьшения амплитуды в e раз (e – основание натуральных логарифмов).
  3. Длина волны равна 4 м. На каком расстоянии находятся точки, лежащие на луче, разность фаз колебаний между которыми равна 45°?
  4. От каких факторов, из перечисленных ниже, зависит молярная теплоемкость газа?
     а) от числа атомов в молекуле газа;         
      б) от количества тепла, сообщенного газу в процессе нагревания;    
     в) от массы газа;        
     г) от условий нагревания газа.
  5. Найти (в %) КПД цикла, состоящего из двух изобар и двух адиабат (рис.), если температуры характерных точек равны: t1=100 °С, t2=300 °С, t3=246 °С, t4=82 °С.
  6. Объем любого газа может возрасти при изотермическом, адиабатическом и изобарическом процессах. При каком из перечисленных выше процессов изменение энтропии будет максимальным? Ответы:
       1) при изотермическом; 2) при адиабатическом; 3) при изобарическом.

 

1курс                                                               Вариант № 12

 

  1. Физический маятник, состоящий из стержня, длина которого 60 см, масса 0.5 кг и диска радиусом 3 см и массой 0.6 кг, подвешенного на конце стержня, совершает незатухающие колебания. Определить период колебаний этого маятника.
  2. Колебание дано в виде уравнения x=А×sin(2pnt) (1), где амплитуда изменяется со временем по закону А=А0(1+cos(2pt)), где А0=4 см. Найти, из каких гармонических колебаний состоит колебание (1). Построить графики составляющих и результирующего колебаний для n=2 Гц, n=1 Гц.
  3. Два поезда идут навстречу друг другу. Скорость первого поезда 72км/ч, а второго – 36 км/ч. Первый поезд дает свисток с частотой 600 Гц. Определить частоту звука, который слышит пассажир второго поезда перед встречей поездов. Скорость звука принять равной 320 м/с.
  4. Какая доля теплоты, подводимой к идеальному газу, расходуется на увеличение внутренней энергии газа? Газ одноатомный, процесс – изобарический.
  5. Тепловой двигатель использует нагреватель при 610 °С и имеет КПД, равный КПД Карно, т.е. 27%. Какой (в °С) должна быть температура нагревателя, чтобы КПД повысился до 35%.
  6. Гелий массой 1.7 кг адиабатически расширили в 3 раза и затем изобарически сжали до первоначального объема. Найти изменение энтропии в этом процессе.

 

1курс                                                               Вариант № 13

 

  1. Пружинный маятник (жесткость пружины 10 Н/м, масса груза 100 г) совершает вынужденные колебания в вязкой среде с коэффициентом сопротивления 0.02 кг/с. Определить (в см) резонансную амплитуду колебаний, если амплитудное значение вынуждающей силы равно 0.01 Н.
  2. Какую часть периода отклонение маятника от положения равновесия меньше 3 см, если амплитуда его колебаний равна 6 см?
  3. Найти модуль вектора плотности потока энергии, если объемная плотность энергии волны равна 320мкДж/м3, а скорость распространения волны 250 м/с.
  4. В цилиндре под поршнем находится кислород массой 0.02 кг при температуре 300 K. Кислород начал расширяться адиабатно, увеличив свой объем в 5 раз, а затем был сжат изотермически, причем объем газа уменьшился в 5 раз. Найти работу совершенную газом.
  5. Один моль идеального двухатомного газа совершает цикл, состоящий из двух изохор и двух изобар. Наименьший объем газа 10 л, наибольший 20 л, наименьшее давление 2.46×105Па, наибольшее 4.1×105 Па. Начертить график цикла. Определить (в %) его КПД и (в °С) температуру газа для характерных точек цикла.
  6. Адиабатически изолированный сосуд разделен перегородкой на две равные части, одна из которых пуста, а в другой находится 3 моля двухатомного идеального газа. После удаления перегородки газ квазистатически сжимают до начального объема. Определить изменение энтропии газа, если начальная температура газа равна 125К.

 

1курс                                                               Вариант № 14

 

  1. Тело массой 5 г совершает затухающие колебания в некоторой среде. В течение 50 с тело потеряло 60% своей энергии. Определить коэффициент сопротивления среды.
  2. Амплитуда колебаний камертона за 48 с уменьшилась в 604 раза. Найти коэффициент затухания колебаний камертона.
  3. При падении плоской волны на преграду часть энергии волны уходит за преграду, а часть отражается. Бегущая и отраженные волны, складываясь, дают устойчивую интерференционную картину, в которой отношение максимального значения амплитуды к ее минимальному значению равно 10. Какая часть энергии падающей волны уходит за преграду.
  4. Баллон вместимостью V=20л содержит водород при температуре T=300 К под давлением p=0.4 МПа. Каковы будет температура T1 и (в кПа) давление p1 если газу сообщить количество теплоты Q=6 кДж?
  5. Один моль кислорода совершает прямой цикл Карно в интервале температур от 27 °С до 180 °С. Известно, что отношение максимального за цикл давления к минимальному равно 40. Определить (в кДж) работу, совершаемую газом за цикл.
  6. В двух баллонах, соединенных трубкой с краном, находится 4кг азота и 8 кг углекислого газа. Определить изменение энтропии системы после открытия крана и установления равновесия. Известно, что температуры и давления газов до смешения были одинаковы.

 

1курс                                                               Вариант № 15

 

  1. По прошествии 100 колебаний амплитуда колебаний уменьшилась в 2.72 раза. Чему равен логарифмический декремент этого затухающего колебания?
  2. В колебательной системе возбуждаются вынужденные колебания с частотой 9 Гц. При увеличении возбуждающей частоты в 9 раз амплитуда колебаний не изменилась. Найти собственную частоту колебаний системы, пренебрегая коэффициентом затухания.
  3. Звуковые колебания, имеющие частоту 500 Гц и амплитуду 0.25 мм, распространяются в упругой среде. Длина волны 70 см. Определить скорость распространения волн и максимальную скорость частиц среды.
  4. Какие из величин, характеризующих термодинамический процесс: внутренняя энергия (U), совершаемая работа (A), подводимая теплота (Q), энтропия (S), являются функциями состояния системы?
  5. Газ совершает цикл Карно. Абсолютная температура холодильника 290 К. Во сколько раз увеличится КПД цикла, если температура нагревателя повысится от 400 до 600 К?
  6. Двухлитровый сосуд разделен перегородкой на две равные части. Одна его часть заполнена водородом, другая – азотом. Оба газа находятся при нормальных условиях. После того как перегородка убирается, газы перемешиваются. Определить изменение энтропии при перемешивании.

 

1курс                                                               Вариант № 16

 

  1. Найти логарифмический декремент затухания колебаний математического маятника, если за 1 мин амплитуда колебаний уменьшилась в 3 раза. Длина маятника 1.5 м.
  2. 3а какую часть периода точка, совершающая гармонические колебания, пройдет путь, равный 0.59А, где А – амплитуда колебаний, если в начальный момент точка находилась в положении равновесия?
  3. На каком ближайшем расстоянии от источника колебаний с периодом 1мс через время, равное половине периода после включения источника смещение точки от положения равновесия равно половине амплитуды? Скорость распространения колебаний равна 331 м/с. Считать, что в момент включения источника все точки находятся в положении равновесия.
  4. Молярная теплоемкость одноатомного газа равна 21Дж/(моль×К). После нагревания газ занял объем 8.31 литра, его температура повысилась до 200 К, а давление осталось постоянным и равным 5×105 Па. Определить теплоемкость данной массы газа.
  5. Найти (в %) КПД цикла, состоящего из двух изохор и двух адиабат, если в пределах цикла объем идеального газа изменяется в 10 раз. Рабочим веществом является азот.
  6. Водород массой 100 г был нагрет изобарически так, что его объем увеличился в 3 раза; затем был охлажден изохорически так, что его давление уменьшилось в 3 раза. Hайти изменение энтропии.

 

1курс                                                               Вариант № 17

 

  1. По грунтовой дороге прошел трактор, оставив следы в виде ряда углублений, находящихся на расстоянии 30 см друг от друга. По этой дороге покатили детскую коляску, имеющей две одинаковые рессоры, каждая из которых прогибается на 2 см под действием груза массой 1 кг. С какой (в км/ч) скоростью катили коляску, если от толчков на углублениях она, попав в резонанс, начала сильно раскачиваться? Масса коляски 10 кг.
  2. Механическая колебательная система совершает затухающие колебания с частотой 1000 Гц. Определить частоту собственных колебаний, если резонансная частота равна 890 Гц.
  3. Узкий пучок ультразвуковых волн частотой ν0=50кГц направлен от неподвижного локатора к приближающейся подводной лодке. Определить скорость и подводной лодки, если частота ν1 биений (разность частот колебаний источника и сигнала, отраженного от лодки) равна 250 Гц. Скорость c ультразвука в морской воде принять равной 1,5 км/с.
  4. Найти для кислорода отношение удельной теплоемкости при постоянном давлении к удельной теплоемкости при постоянном объеме.
  5. Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура T1 нагревателя в четыре раза выше температуры T2 охладителя. Какую долю w количества теплоты, получаемого за один цикл от нагревателя, газ отдает охладителю?
  6. Кислород массой 2 кг, имеющий температуру 27 °С, подвергается изотермическому сжатию. Определить изменение энтропии газа, если работа сжатия равна 300 Дж.

 

1курс                                                               Вариант № 18

 

  1. Под действием силы тяжести электродвигателя консольная балка, на которой он установлен, прогнулась на h=1мм. При какой частоте вращения n якоря электродвигателя может возникнуть опасность резонанса?
  2. Материальная точка совершает гармонические колебания с частотой 0.5 Гц. В начальный момент точка находилась в положении равновесия и двигалась со скоростью 20 см/с. Определить (в см) амплитуду смещения точки.
  3. Два поезда движутся по параллельным путям навстречу друг другу. Скорость первого поезда 72км/ч, а второго – 36 км/ч. Машинист первого поезда включает сирену, издающую звук с частотой 600 Гц. Найти частоту звука, который слышит пассажир второго поезда после встречи поездов. Скорость звука принять равной 340 м/с.
  4. Сосуд с газом, состоящим из жестких двухатомных молекул, движется со скоростью 20м/с. Молярная масса газа 32 г/моль. Найти приращение температуры газа после внезапной остановки сосуда.
  5. Один киломоль кислорода совершает цикл Карно в интервале температур от 27 °С до 327 °С. Известно, что отношение максимального за цикл давления к минимальному давлению равно 20. Определить (в %) КПД цикла.
  6. В результате изохорического нагревания одного моля водорода температура увеличилась в 2 раза. Определить изменение энтропии газа. Молярную теплоемкость при постоянном объеме для водорода считать независимой от температуры и равной 20Дж/(моль×К).

 

1курс                                                               Вариант № 19

 

  1. Во сколько раз уменьшится полная энергия колебаний секундного маятника за 1 мин, если логарифмический декремент затухания равен 0.005.
  2. Шарик массой 200 г, подвешенный на пружине, колеблется с частотой 5 рад/с. Определить коэффициент упругости пружины.
  3. Найти волновое число для электромагнитной волны, частота колебаний которой равна 6 МГц.
  4. Какое количество теплоты выделится, если азот массой 2 г, взятый при температуре 280 К под давлением Р1=100 кПа, изотермически сжать до давления Р2=1 МПа?
  5. В топке котла паровой турбины расходуется 0.35 кг дизельного топлива на 1 кВт×ч энергии. Температура поступающего в турбину пара 250 °С, температура холодильника 30 °С. Вычислить (в %) фактический КПД турбины и сравнить его с КПД идеальной тепловой машины, работающей при тех же температурных условиях. Удельная теплота сгорания дизельного топлива 42 кДж/г.
  6. При изотермическом расширении идеального газа, находящегося при температуре 17 °C, была совершена работа, равная 870 Дж. На сколько при этом увеличилась энтропия газа?

 

1курс                                                               Вариант № 20

 

  1. Определить (в см) амплитуду вынужденных колебаний груза массой 422 г, подвешенного на пружине с коэффициентом жесткости 16 Н/м, если действует вынуждающая сила с амплитудой 3 Н и частотой, в 2 раза большей собственной частоты колебаний груза, а коэффициент затухания равен 8 с–1.
  2. Уравнение движения тела массой 1 кг имеет вид x=2sin(pt/2+p/3)м. Определить период колебания, максимальную скорость, максимальное ускорение тела, максимальную силу, действующую на тело и полную энергию тела.
  3. В однородной среде с плотностью 800кг/м3 установилась продольная стоячая волна вида Q=0.1cos(10x)×cos(2.2t) м, где t – время, а x=0.1 – координата. Найти максимальную величину объемной плотности кинетической энергии волны.
  4. Идеальный газ состоит из смеси 2кмоль одноатомного газа и 0.5 кмоль двухатомного. Чему равен показатель адиабаты этого газа?
  5. Коэффициент полезного действия цикла Карно равен 0.3. При изотермическом расширении газ получил от нагревателя 200 Дж энергии. Определить работу, совершаемую при изотермическом сжатии.
  6. Кусок льда массой 1кг, имеющий температуру 180 К, превращается в пар при температуре 373 К. Определить изменение энтропии при этом процессе. Считать удельные теплоемкости воды и льда равными соответственно 4.19 кДж/(кг×К) и 1.8 кДж/(кг×К). Давление атмосферное. Удельная теплота плавления 0.335 МДж/кг, парообразования 2.26 МДж/кг.

 

1курс                                                               Вариант № 21

 

  1. Тело, неподвижно висящее на пружине, растягивает ее на 40 мм. Затем тело смещают из положения равновесия по вертикали вниз на 20 мм, в результате чего оно начинает совершать гармонические колебания. Определить скорость тела в момент прохождения им положения равновесия.
  2. На концах вертикального стержня укреплены два груза. Центр тяжести системы находится ниже середины стержня на некотором расстоянии а. Длина стержня 60 см, период малых колебаний системы вокруг горизонтальной оси, проходящей через середину стержня, равен 3 с. Определить расстояние а. Массой стержня пренебречь по сравнению с массой грузов.
  3. Звезда движется в направлении наблюдателя со скоростью 240км/с. чему равно (в %) относительное изменение частоты излучения звезды вследствие эффекта Доплера?
  4. Некоторую массу азота сжали в 5 раз (по объему) один раз адиабатически, другой раз изотермически. Начальное состояние газа в обоих случаях одинаковое. Найти во сколько раз работа при адиабатическом сжатии больше, чем при изотермическом.
  5. Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура нагревателя равна 200 °С, температура холодильника 10 °С. При изотермическом расширении газ совершает работу в 100 Дж. Определить (в %) КПД цикла и количество теплоты, которое газ отдает холодильнику при изотермическом сжатии.
  6. Два моля идеального газа сначала изохорически охладили, а затем изобарически расширили так, что температура газа стала равной первоначальной. Найти приращение энтропии газа, если его давление в этом процессе изменилось в 3.3 раза.

 

1курс                                                               Вариант № 22

 

  1. Найти число полных колебаний системы, в течение которых энергия системы уменьшилась в 2 раза. Логарифмический декремент затухания равен 0.01.
  2. Грузик, подвешенный на легкой пружине, совершает гармонические колебания в вертикальной плоскости с амплитудой 1 см. В некоторый момент точка подвеса сама начинает колебаться в вертикальной плоскости с амплитудой 7 мм и тем же периодом. Найти в этот момент (в °) разность фаз складываемых колебаний, если результирующая амплитуда равна 1 см.
  3. Человек, стоящий у полотна железной дороги, слышит гудок проходящего мимо поезда. Когда поезд приближается, частота звуковых волн воспринимаемых человеком становится равной 170Гц, а когда поезд удаляется – 150 Гц. Определить собственную частоту сигнала, издаваемого гудком.
  4. Двигатель мощностью 75Вт в течение 5 мин вращает лопасти винта внутри калориметра, в котором находится вода объемом 5 л. Вследствие трения о воду лопастей винта вода нагрелась. Считая, что вся энергия пошла на нагревание воды, определите, как изменилась ее температура. Удельная теплоемкость воды 4.2 Дж/(г×К).
  5. Двигатель работает как машина Карно и за цикл получает от нагревателя 3 кДж тепла. Температура нагревателя 600 К, температура холодильника 300 К. Определить (в кДж) совершаемую за цикл работу и количество теплоты, отдаваемое при этом холодильнику.
  6. Водород массой 6 г расширяется изобарически до удвоения объема. Найти изменение энтропии при этом расширении.

 

1курс                                                               Вариант № 23

 

  1. Логарифмический декремент затухания колебаний маятника равен 0.003. Найти число полных колебаний, которые должен сделать маятник, чтобы амплитуда уменьшилась в 2 раза.
  2. Шарик скатывается с высоты 85 см по наклонной плоскости, составляющей угол 30° с горизонтом. Скатившись, он тут же поднимается по другой наклонной плоскости, наклоненной под тем же углом к горизонту. Найти частоту колебаний шарика. Трение не учитывать.
  3. Мотор самолета в полете издает звук частотой 180Гц. Наблюдатель на земле фиксирует этот звук, и его прибор показывает частоту 200 Гц. угол между направлением полета самолета и направлением на наблюдателя в момент измерения составляет 60°. Найти скорость самолета, если скорость звука в воздухе 360 м/с.
  4. Какое (в кДж) количество тепла надо сообщить 2кг кислорода, чтобы нагреть его на 20 °C при постоянном давлении?
  5. Идеальный газ, совершающий цикл Карно, 2/3 количества теплоты Q1, полученного от нагревателя, отдает охладителю. Температура T2 охладителя равна 280К. Определить температуру T1 нагревателя.
  6. В сосудах объемами V1 и V2 находятся по 1.2 моля газообразного гелия. Отношение объемов сосудов V2/V1=2, а отношение абсолютных температур гелия в них T1/T2=1.5. Считая газ идеальным, найти разность энтропий S2S1 гелия в этих сосудах.

 

1курс                                                               Вариант № 24

 

  1. Материальная точка участвует в двух взаимно перпендикулярных колебаниях, выражаемых уравнениями: x=2cos(pt/2) м и y=–cos(pt) м. Определить траекторию точки и начертить ее с соблюдением масштаба.
  2. Самое высокое место, обжитое человеком на Земле, находится на высоте 5200 м над уровнем моря (Ренбургский монастырь в Гималаях). На сколько будут спешить за сутки маятниковые часы, выверенные на этой высоте, если их перенести на уровень моря?
  3. В какой волне, распространяющейся в непоглощающей среде, амплитуда колебаний зависит от расстояния от источника колебаний?
       а) в сферической бегущей; б) в плоской бегущей; в) в стоячей волне.          
       Ответы: 1) а; 2) б; 3) в; 4) а, б; 5) а, в; 6) б, в.
  4. Вычислить удельную теплоемкость газовой смеси, состоящей из 7г азота и 20 г аргона, при изохорическом процессе (молярная масса аргона – инертного газа – равна 40).
  5. Давление любого газа может возрасти при изотермическом, адиабатическом и изохорическом процессах. При каком из пере численных процессов энтропия не изменяется? Ответы: 1) при изотермическом; 2) при адиабатическом; 3) при изохорическом; 4) энтропия остается неизменной при всех указанных процессах; 5) правильный ответ не указан.
  6. Кислород массой 0.2 кг при давлении 5 кПа занимает объем 8.31 м3. При изотермическом расширении газа подведено 160 Дж теплоты. Вычислить изменение энтропии газа.

 

1курс                                                               Вариант № 25

 

  1. Маятник, состоящий из легкой нити длиной 80 см с грузом массой 100 г на конце, совершает колебания под воздействием вынуждающей силы и силы сопротивления, пропорциональной скорости: f=–0.07v. Определите добротность системы.
  2. Установлено, что по истечении 125 полных колебаний амплитуда их уменьшилась в e раз (e – основание натуральных логарифмов). Определить добротность этой колебательной системы. Коэффициент затухания много меньше собственной частоты колебаний.
  3. Скорость распространения звука в воздухе 360м/с. К человеку, стоящему у полотна железной дороги, приближается электровоз со скоростью 72 км/ч. Его сирена издает сигнал с частотой 170 Гц. Чему равна частота звука, воспринимаемая человеком?
  4. Водород занимает объем V1=10м3 при давлении p1=100 кПа. Газ нагрели при постоянном объеме до давления p2=300 кПа. Определить (в МДж): 1) изменение DU внутренней энергии газа; 2) работу A, совершенную газом; 3) количество теплоты Q, сообщенное газу.
  5. Тепловая машина Карно, имеющая КПД 40%, начинает использоваться при тех же тепловых резервуарах как холодильная машина. Сколько (в кДж) тепла эта машина берет от холодильника за один цикл, если к ней за каждый цикл подводится работа 10 кДж?
  6. В результате изохорического нагревания водорода массой 1 г давление газа увеличилось в два раза. Определить изменение энтропии газа.

 

1курс                                                               Вариант № 26

 

  1. Гармоническое колебание материальной точки массой 0.3кг происходит по закону x=0.4cos(600t+4) м. Определить (в кДж) максимальную кинетическую энергию колеблющейся материальной точки.
  2. Частица колеблется вдоль оси x по закону x=0.1sin(2pt) м. Определить среднее значение модуля скорости частицы за первую 1/8 часть периода.
  3. Латунный цилиндрический стержень, закрепленный посередине, имеет длину 1 м. При трении возникают продольные колебания, основная частота которых 1740 Гц. Определите скорость звука в стержне.
  4. На рисунке показаны три пути (а, б, в) перехода системы из состояния 1 в состояние 2. При каком из этих переходов изменение внутренней энергии системы максимальное, а при каком – минимальное?
      1) а – max, в – min; 2) а – min, в – max;     
      3) а – max, б – min; 4) в – max, б – min;                 
      5) изменение внутренней энергии одинаково во всех этих случаях.
  5. Многоатомный идеальный газ совершает цикл Карно, при этом в процессе адиабатического расширения объем газа увеличивается в 4 раза. Определить (в %) КПД цикла.
  6. Азот массой 10 г был изобарически нагрет так, что его объем увеличился в 1.5 раза; затем был изохорически охлажден так, что его давление уменьшилось в 3 раза. Найти изменение энтропии газа.

 

1курс                                                               Вариант № 27

 

  1. Логарифмический декремент затухания колебаний маятника равен 0.01, а период его колебаний 1.4 с. По истечении какого времени амплитуда колебаний уменьшится в 2 раза?
  2. Точка участвует одновременно в двух взаимно-перпендикулярных колебаниях, уравнения которых: x=2sin(t) см, y=cos(t) см. Написать уравнение траектории точки и построить ее на чертеже. Показать направление движения точки.
  3. Плоская волна описывается уравнением: h=5cos(pt/2–pх)м, где t – время, а x – координата. Найти фазовую скорость волны.
  4. В цилиндре под легким подвижным поршнем находится гремучий газ (смесь молекулярных водорода и кислорода) объемом 0.1л при температуре 293 К и давлении 100 кПа. С какой высоты должен упасть на поршень груз массой 5 кг, чтобы газ воспламенился? Температура воспламенения смеси 773 К. Считать, что энергия механического движения полностью переходит в тепловую.
  5. Водород, заключенный в сосуде с подвижным поршнем, совершает прямой цикл Карно. Найти (в %) КПД цикла, если при адиабатическом расширении давление газа уменьшается в 2 раза.
  6. Найти (в расчете на один моль) приращение энтропии углекислого газа при увеличении его температуры в 2 раза, если процесс нагревания изобарический. Газ считать идеальным.

 

1курс                                                               Вариант № 28

 

  1. Тело совершает вынужденные колебания в среде с коэффициентом сопротивления 0.01 кг/с. Считая затухание малым, определить (в мН) амплитудное значение вынуждающей силы, если резонансная амплитуда равна 5 мм и частота собственных колебаний равна 10 Гц.
  2. Материальная точка массой 0.2 кг совершает колебания по закону S=0.2cos(300t+2) м. Определить (в кН) амплитудное значение действующей на материальную точку силы.
  3. Плоская волна распространяется в упругой среде вдоль оси OX. Как изменяется во времени разность фаз колебаний, в двух фиксированных точках среды, находящихся на этой оси? Ответы: 1) возрастет; 2) убывает; 3) не изменяется; 4) данных для ответа недостаточно.
  4. При изохорном нагревании кислорода объемом V=50л давление газа изменилось на Dp=0.5 МПа. Найти (в кДж) количество теплоты Q, сообщенное газу.
  5. Наименьший объем V1 газа, совершающего цикл Карно, равен 153л. Определить (в л) наибольший объем V3, если объем V2 в конце изотермического расширения и объем V4 в конце изотермического сжатия равны соответственно 600 и 189 л.
  6. Во сколько раз следует изотермически увеличить объем, занимаемый четырьмя молями идеального газа, чтобы его энтропия испытала приращение, равное 23 Дж/К?

 

1курс                                                               Вариант № 29

 

  1. На доске лежит груз массой 6кг. Доска совершает гармонические колебания с периодом 1 с и амплитудой, равной 2 см. Определить (в кг) вес груза в момент времени, равный 1/8 периода колебаний. (Время отсчитывается от момента, когда доска, поднимаясь, проходит среднее положение.)
  2. Материальная точка участвует в двух взаимно перпендикулярных колебаниях, описываемых в единицах СИ уравнениями: x=2cos(100t) и y=3sin(50t). Определить максимальную скорость колеблющейся точки.
  3. Стоячая волна образовалась при отражении бегущей волны от менее плотной среды. На каком расстоянии от границы раздела сред находится второй узел, если длина бегущей волны равна 75м?
  4. Молярные теплоемкости водорода и кислорода равны. Чему равно отношение удельной теплоемкости водорода к удельной теплоемкости кислорода при этих же условиях?
  5. Один киломоль идеального газа совершает цикл, состоящий из двух изохор и двух изобар. При этом объем газа изменяется от 25 м3 до 50 м3 а давление изменяется от 105Па до 2×105 Па. Во сколько раз работа, совершаемая при таком цикле меньше работы, совершаемой при цикле Карно, изотермы которого соответствуют наибольшей и наименьшей температурам рассматриваемого цикла, если при изотермическом расширении объем увеличивается в два раза?
  6. Сосуд объемом V разделен перегородкой на две части, объемы которых относятся как 1:2. В большей части находится 0.1 моля идеального газа, в меньшей же создан высокий вакуум. Определить изменение энтропии при удалении перегородки.

 

1курс                                                               Вариант № 30

 

  1. К потолку лифта на шарнире подвешен стержень за один конец. При этом его второй конец может свободно качаться. Длина стержня 30 см. Определить период колебаний стержня, если лифт движется вверх с ускорением 1.2 м/с2.
  2. Шарик массой 10 г совершает гармонические колебания с амплитудой 3 см и частотой 10 Гц. Определить отношение потенциальной энергии к кинетической для момента времени, когда шарик удален от положения равновесия на 2 см.
  3. Что такое групповая скорость?
     1) скорость распространения фазы волны;           
     2) скорость, с которой перемещается центр волнового пакета;
     3) скорость колебательного движения частиц среды.
  4. Найти изменение внутренней энергии одноатомного идеального газа при изохорическом процессе, если объем газа 2 литра, а давление газа изменилось от 105Па до 2×105 Па.
  5. Идеальная тепловая машина получает от нагревателя, температура которого 500 К, за один цикл 5 кДж теплоты. Найти (в кДж) количество теплоты, отдаваемое за один цикл холодильнику, температура которого 400 К. Определить (в кДж) работу машины за один цикл.
  6. Мотор сообщает 1Дж механической энергии холодильнику, поглощающему тепло из морозильной камеры при температуре –19 °С и передающему его окружающему воздуху, имеющему температуру 15 °С. Определить изменение энтропии морозильной камеры, считая, что холодильник работает по обратному циклу Карно.