Уважаемый студент!

Стоимость данной работы составляет 500 руб. Если Вас устраивает цена, Вы можете связаться с нами любым удобным для Вас способом:

Если же Вы не нашли нужную для Вас работу, мы готовы выполнить ее на заказ быстро и качественно! Вам нужно будет всего лишь заполнить форму заказа.

Всегда рады помочь!

Задача 1.Линейное программирование.

Для производства  двух видов изделий А и В  предприятие использует  три вида сырья . Нормы расхода сырья каждого вида на изготовление единицы продукции данного вида  приведены в таблице. В ней же указаны прибыль от реализации одного изделия каждого вида и общее коичество сырья данного вида , которое может быть использовано предприятием.

 

Вид  сырья

Нормы расхода сырья,

 кг/шт.

 

Общее количество сырья

кг

Изделие А

Изделие В

.

12

4

3000

 

4

4

1200

.

3

12

2520

Прибыль, тыс.руб/шт.

30

40

 

Требуется:

  1. Составить математическую модель предложенной задачи;
  2. Решить задачу графическим методом;
  3. Решить задачу на компьютере;
  4. Выполнить экономический анализ чувствительности и устойчивости полученного решения к изменениям правых частей ограничений и вариациям коэффициентов целевой функции;
  5. Составить и решить двойственную задачу. Дать экономическую интерпретацию уравнениям и решениям двойственной задачи.

Требуется  составить рациональный план выпуска изделий А и В при условии, что суммарное количество поставляемых изделий должно быть не менее 280шт.

Задача 2. Модели сетевого планирования и управления

В таблице задана продолжительность работ сетевой модели.

Работа

Продолжительность

(1,2)

7

(1,3)

2

(1,6)

2

(2,3)

8

(2,5)

2

(2,8)

9

(3,4)

5

(3,7)

7

(4,7)

7

(5,7)

4

(6,7)

3

(6,8)

8

(7,8)

1

Требуется:

  1. Построить сетевой график;
  2. Найти критический путь и минимальное время выполнения проекта;
  3. Рассчитать полный и свободный резерв времени для некритических работ;
  4. Нарисовать диаграмму Гантта;
  5. Дать интерпретацию полученным результатам.

Пример решения: 

  1. Построение математической  модели задачи

 

Вид  сырья

Нормы расхода сырья,

 кг/шт.

 

Общее количество сырья

кг

Изделие А

Изделие В

.

12

4

3000

 

4

4

1200

.

3

12

2520

Прибыль, тыс.руб/шт.

30

40

 

Сведём задачу к задаче линейного программирования.

Пусть выпущено  x1  шт.-  Изделия А        и         x2 шт.-  Изделия В

Целевая функция представляет собой выражение для расчёта прибыли от реализации изделий, которую надо максимизировать.

                                       F(X) = 30x1 + 40x2 →max         (.)

при системе ограничений:
12x1+4x2≤ 3000, (1)
4x1+4x2≤ 1200, (2)                       
3x1+12x2≤ 2520, (3)           
x1+x2≥ 280, (4)
x1 ≥ 0, (5)
x2 ≥ 0, (6)
Целевая функция  (.) вместе с системой ограничений () представляет собой     экономико-математическую модель задачи.

  1. Решим задачу графическим методом;

Будем искать решение задачи на плоскости в прямоугольной системе координат x10x2 .

Приведем уравнения ограничения к точным  равенствам

12x1 +4x2 = 3000;

                      4x1 +  4x2 = 1200;             ()

3x1+12x2 = 2520;

x1+x2 = 280;

x1=0; x2=0;

  Выпишем уравнения  прямых системы () и вычислим координаты точек пересечения  этих прямых с осями координат.

1-Прямая    12x1 +4x2 = 3000;

При x1=0 ,  x2=750, а при x2=0,  x1 = 250  Точки (0,   750) и (250,   0).

2-Прямая    4x1 +  4x2 = 1200;

При x1=0 ,  x2= 300, а при x2=0,  x1 = 300  Точки (0,   300) и (300,   0).

3-Прямая    3x1+12x2 = 2520;

При x1=0 ,  x2= 210, а при x2=0,  x1 = 840  Точки (0,   210) и (840,   0).

4-Прямая    x1+x2 = 280;

При x1=0 ,  x2= 280, а при x2=0,  x1 = 280  Точки (0,   280) и (280,   0).

x1=0- ось ОХ1,                  x2=0- ось ОХ2

Построим область допустимых решений, т.е. решим графически систему неравенств.

 Для этого построим каждую прямую и определим полуплоскости, заданные неравенствами (полуплоскости обозначены штрихом).


23 стр.