Сборник индивидуальных домашних заданий по дисциплине "Методы оптимальных решений"
Уважаемый студент!
Данная работа НЕ является выполненной, но Вы ее можете заказать у нас и получить качественное решение в кратчайший срок.
Чтобыузнать стоимость исполнения контрольной работы напишите нам через форму обратной связи, либо свяжитесь по почте: otli4nik24@mail.ru, мы Вам ответим в самое ближайшее время.
По всем возникшим вопросам Вы можете обратиться к нашему online консультанту.
Условия задач по МОР для индивидуальных домашних заданий
Задание №1.
Некоторая фирма, производящая товар, хочет проверить, эффективность рекламы этого товара. Для этого в 10 регионах, до этого имеющих одинаковые средние количества продаж, стала проводиться разная рекламная политика и на рекламу начало выделяться xi денежных средств. При этом фиксировалось число продаж yi. Предполагая, что для данного случая. Количество продаж пропорциональны расходам на рекламу, необходимо:
- Найти коэффициент линейной корреляции.
- В соответствии с методом наименьших квадратов найти уравнение линейной регрессии .
- Проверить значимость уравнения с доверительной вероятностью p = 0,95.
- Сделать точечный прогноз для случая расходов на рекламу, равных 5 млн. руб.
- Проверить на уровне значимости регрессионную модель на адекватность.
|
Вари-ант |
Расходы на рекламу хi , млн. р.(одинаковое для всех вариантов) |
|||||||||
|
0 |
0,5 |
1 |
1,5 |
2 |
2,5 |
3 |
3,5 |
4 |
4,5 |
|
|
Количества продаж yi , тыс. ед. (по вариантам) |
||||||||||
|
12,3 |
16,3 |
16,4 |
16,0 |
18,5 |
17,3 |
20,0 |
19,5 |
19,0 |
19,7 |
|
|
39,5 |
40,3 |
40,7 |
40,8 |
43,1 |
42,7 |
45,3 |
46,2 |
47,4 |
49,5 |
|
|
32,4 |
32,4 |
34,8 |
37,1 |
38,0 |
38,7 |
38,6 |
39,9 |
43,8 |
43,5 |
|
|
21,0 |
23,0 |
23,7 |
23,8 |
25,8 |
27,6 |
28,4 |
29,7 |
31,7 |
31,6 |
|
|
27,6 |
28,8 |
29,6 |
31,1 |
30,9 |
31,3 |
33,1 |
34,6 |
35,1 |
37,2 |
|
|
30,6 |
32,8 |
32,1 |
33,7 |
35,1 |
39,2 |
37,4 |
39,7 |
42,3 |
43,4 |
|
|
18,5 |
19,5 |
20,1 |
23,7 |
23,6 |
24,0 |
26,2 |
26,5 |
28,3 |
28,1 |
|
|
13,3 |
12,2 |
13,1 |
11,5 |
15,7 |
13,7 |
16,8 |
13,9 |
16,9 |
16,8 |
|
|
14,2 |
16,3 |
16,6 |
18,9 |
19,4 |
20,4 |
23,3 |
24,2 |
27,1 |
27,4 |
|
|
10. |
34,4 |
34,8 |
36,1 |
37,7 |
37,3 |
37,5 |
37,5 |
39,6 |
40,9 |
43,6 |
|
11. |
20,6 |
20,2 |
19,6 |
21,3 |
23,2 |
23,9 |
23,2 |
23,0 |
24,1 |
25,2 |
|
12. |
17,4 |
18,6 |
18,0 |
21,3 |
21,3 |
24,4 |
24,1 |
27,2 |
27,0 |
28,7 |
|
13. |
38,3 |
39,3 |
40,1 |
43,9 |
42,9 |
42,1 |
45,2 |
44,3 |
47,9 |
47,8 |
|
14. |
38,0 |
40,9 |
39,1 |
39,7 |
39,3 |
38,4 |
41,4 |
42,9 |
41,3 |
42,7 |
|
15. |
36,7 |
36,5 |
37,2 |
38,0 |
38,3 |
39,5 |
41,7 |
39,9 |
42,0 |
41,8 |
|
16. |
38,1 |
38,6 |
40,9 |
38,6 |
41,3 |
43,1 |
44,3 |
43,0 |
45,8 |
46,2 |
|
17. |
30,8 |
31,1 |
30,4 |
31,7 |
30,5 |
33,5 |
31,0 |
34,5 |
36,0 |
32,9 |
|
18. |
10,7 |
11,0 |
13,2 |
12,4 |
13,2 |
13,3 |
14,4 |
15,3 |
14,8 |
14,8 |
|
19. |
23,7 |
24,8 |
25,8 |
27,6 |
26,9 |
25,2 |
26,6 |
26,3 |
29,0 |
30,4 |
|
20. |
22,8 |
26,3 |
28,0 |
26,1 |
26,0 |
29,9 |
30,9 |
32,9 |
33,9 |
33,5 |
|
21. |
26,5 |
26,4 |
28,2 |
26,7 |
29,1 |
29,7 |
29,7 |
31,2 |
32,1 |
32,4 |
|
22. |
25,3 |
28,8 |
30,1 |
30,0 |
32,5 |
31,4 |
32,0 |
36,4 |
35,6 |
36,9 |
|
23. |
10,0 |
9,7 |
11,6 |
12,2 |
13,3 |
13,9 |
15,6 |
16,7 |
15,1 |
16,8 |
|
24. |
20,9 |
20,7 |
20,8 |
20,9 |
22,8 |
22,4 |
24,5 |
22,9 |
22,7 |
24,6 |
|
25. |
24,8 |
26,5 |
28,3 |
29,1 |
27,0 |
28,4 |
30,0 |
32,4 |
32,0 |
32,3 |
|
26. |
29,4 |
30,0 |
32,0 |
33,1 |
32,6 |
33,9 |
33,6 |
35,0 |
34,7 |
35,9 |
|
27. |
20,3 |
20,4 |
22,1 |
24,3 |
25,1 |
25,1 |
26,9 |
25,4 |
27,8 |
26,9 |
|
28. |
20,8 |
20,2 |
21,5 |
21,8 |
24,4 |
23,7 |
25,7 |
24,7 |
27,2 |
24,8 |
|
29. |
28,6 |
28,6 |
28,8 |
29,2 |
31,7 |
32,7 |
32,1 |
33,3 |
33,8 |
35,0 |
|
30. |
16,1 |
17,0 |
20,5 |
17,1 |
18,8 |
21,0 |
22,7 |
24,2 |
23,4 |
26,7 |
Задание №2.
Имеется эмпирическая зависимость между двумя экономическими факторами Х и Y. Построить четыре уравнения регрессии: линейное , степенное , показательное и гиперболическое . Для каждой регрессионной модели найти коэффициент детерминации и из их сравнения выбрать наиболее адекватную регрессионную модель. Проверить статистическую значимость модели на уровне .
|
Вари-ант
|
Значения xi (для всех вариантов) |
|||||||||
|
0,25 |
0,50 |
0,75 |
1,00 |
1,25 |
1,50 |
1,75 |
2,00 |
2,25 |
2,50 |
|
|
Значения уi (по вариантам) |
||||||||||
|
5,3 |
5,8 |
6,4 |
6,9 |
8,0 |
7,6 |
8,3 |
9,0 |
9,3 |
10,1 |
|
|
8,4 |
8,4 |
10,2 |
9,8 |
11,2 |
11,8 |
12,3 |
13,7 |
13,2 |
15,0 |
|
|
13,4 |
9,2 |
7,4 |
7,3 |
6,4 |
6,2 |
6,3 |
6,5 |
6,1 |
5,8 |
|
|
17,8 |
11,6 |
10,8 |
9,5 |
9,5 |
8,9 |
8,9 |
8,3 |
8,6 |
8,2 |
|
|
0,3 |
1,2 |
2,8 |
5,2 |
8,1 |
11,0 |
16,8 |
16,9 |
24,7 |
29,4 |
|
|
0,0 |
0,4 |
1,4 |
2,6 |
5,6 |
10,3 |
14,8 |
22,6 |
34,4 |
45,2 |
|
|
12,7 |
10,3 |
8,5 |
6,8 |
5,8 |
4,7 |
3,9 |
3,1 |
2,6 |
2,1 |
|
|
6,6 |
4,5 |
3,2 |
2,2 |
1,5 |
1,0 |
0,7 |
0,4 |
0,3 |
0,2 |
|
|
19,1 |
17,3 |
20,1 |
17,6 |
18,9 |
15,4 |
17,7 |
15,7 |
15,2 |
15,6 |
|
|
10. |
2,1 |
3,0 |
3,4 |
5,0 |
6,2 |
7,2 |
7,3 |
9,7 |
9,7 |
11,0 |
|
11. |
12,0 |
16,2 |
15,9 |
17,6 |
17,7 |
18,4 |
19,7 |
18,6 |
19,3 |
19,7 |
|
12. |
17,1 |
9,4 |
6,7 |
5,1 |
4,0 |
3,7 |
3,2 |
3,0 |
2,8 |
2,7 |
|
13. |
46,8 |
12,1 |
5,1 |
3,2 |
1,8 |
1,3 |
1,0 |
0,7 |
0,6 |
0,5 |
|
14. |
0,0 |
0,1 |
0,3 |
1,0 |
2,5 |
5,1 |
9,4 |
16,0 |
26,4 |
40,8 |
|
15. |
1,6 |
2,1 |
3,1 |
4,7 |
5,9 |
10,0 |
16,4 |
22,3 |
43,9 |
45,2 |
|
16. |
2,5 |
3,0 |
3,5 |
4,8 |
5,0 |
6,8 |
6,9 |
9,5 |
11,5 |
12,2 |
|
17. |
2,1 |
2,4 |
2,6 |
2,9 |
3,4 |
3,5 |
3,9 |
4,3 |
4,1 |
4,5 |
|
18. |
14,9 |
14,9 |
13,7 |
13,1 |
13,7 |
14,0 |
12,9 |
13,8 |
12,9 |
12,6 |
|
19. |
5,9 |
3,7 |
3,5 |
3,0 |
2,9 |
2,7 |
2,8 |
2,3 |
2,5 |
2,4 |
|
20. |
11,1 |
13,5 |
12,8 |
13,8 |
13,7 |
14,1 |
13,5 |
13,9 |
14,0 |
14,2 |
|
21. |
0,5 |
1,0 |
1,4 |
1,9 |
2,5 |
2,9 |
3,3 |
3,8 |
4,4 |
5,1 |
|
22. |
64,3 |
29,5 |
21,5 |
15,2 |
12,8 |
9,8 |
8,4 |
7,4 |
6,8 |
5,9 |
|
23. |
3,0 |
4,0 |
6,8 |
8,7 |
14,7 |
15,9 |
29,0 |
37,6 |
65,5 |
88,8 |
|
24. |
3,8 |
4,3 |
4,8 |
7,1 |
8,8 |
8,0 |
11,9 |
13,1 |
17,3 |
23,3 |
|
25. |
29,6 |
28,4 |
28,9 |
28,2 |
23,2 |
23,4 |
23,3 |
26,8 |
22,9 |
22,7 |
|
26. |
5,7 |
5,8 |
6,8 |
6,5 |
7,8 |
7,1 |
8,8 |
8,9 |
9,2 |
9,7 |
|
27. |
16,2 |
21,9 |
24,8 |
26,7 |
25,0 |
30,9 |
30,4 |
32,0 |
29,7 |
26,7 |
|
28. |
11,9 |
9,0 |
8,0 |
6,9 |
6,9 |
6,2 |
6,5 |
6,0 |
6,0 |
6,0 |
|
29. |
0,5 |
1,0 |
1,4 |
1,9 |
2,5 |
2,9 |
3,3 |
3,8 |
4,4 |
5,1 |
|
30. |
64,3 |
29,5 |
21,5 |
15,2 |
12,8 |
9,8 |
8,4 |
7,4 |
6,8 |
5,9 |
Задание №3.
Исследуется зависимость месячного расхода семьи на продукты питания z (тыс.р.) от месячного дохода на одного члена семьи x (тыс.р.) и от размера семьи y (чел.). Необходимо:
1. Найти парные коэффициенты корреляции.
2. В соответствии с методом наименьших квадратов найти уравнение множественной линейной регрессии.
3. Проверить значимость уравнения на уровне α = 0,05.
4. Оценить адекватность уравнения регрессии.
5. Дать интерпретацию коэффициентов уравнения.
6. Составить прогноз для средних значений факторных признаков.
|
Значения факторов хi и уi (одинаковое для всех вариантов) |
|||||||||||||||
|
хi |
2 |
3 |
4 |
2 |
3 |
4 |
3 |
4 |
5 |
3 |
4 |
5 |
2 |
3 |
4 |
|
уi |
1 |
1 |
1 |
2 |
2 |
2 |
3 |
3 |
3 |
4 |
4 |
4 |
5 |
5 |
5 |
|
Вариант |
Значения фактора zi (по вариантам) |
||||||||||||||
|
2,1 |
2,6 |
2,5 |
2,9 |
3,1 |
3,3 |
3,9 |
4,5 |
4,9 |
4,6 |
5,1 |
5,7 |
5,0 |
5,4 |
5,6 |
|
|
2,3 |
2,1 |
2,9 |
2,7 |
3,2 |
3,4 |
3,8 |
4,2 |
4,2 |
4,5 |
5,2 |
5,8 |
4,7 |
5,5 |
5,1 |
|
|
2,4 |
3,1 |
3,4 |
3,7 |
4,0 |
4,2 |
4,5 |
4,7 |
6,0 |
5,9 |
6,3 |
6,4 |
6,3 |
6,5 |
7,2 |
|
|
1,2 |
1,5 |
2,0 |
2,2 |
2,5 |
2,5 |
2,6 |
3,0 |
3,3 |
3,0 |
3,7 |
3,6 |
3,5 |
4,2 |
4,6 |
|
|
2,6 |
2,8 |
3,3 |
3,4 |
3,6 |
4,2 |
4,7 |
4,8 |
5,6 |
5,3 |
5,8 |
5,7 |
5,8 |
6,2 |
6,5 |
|
|
1,6 |
2,2 |
2,3 |
2,3 |
2,6 |
3,0 |
3,1 |
3,2 |
3,4 |
3,4 |
3,6 |
3,8 |
3,8 |
4,1 |
4,3 |
|
|
1,9 |
2,7 |
2,7 |
3,1 |
3,2 |
3,3 |
3,6 |
3,7 |
4,7 |
4,2 |
4,6 |
4,8 |
4,4 |
4,8 |
5,2 |
|
|
3,0 |
3,5 |
3,6 |
3,7 |
4,4 |
4,7 |
5,3 |
5,6 |
6,1 |
6,3 |
6,5 |
6,9 |
6,4 |
6,8 |
7,0 |
|
|
3,7 |
4,0 |
4,8 |
4,6 |
4,9 |
5,1 |
6,1 |
6,6 |
7,0 |
6,9 |
7,2 |
7,9 |
7,3 |
7,7 |
8,6 |
|
|
10. |
2,9 |
3,2 |
3,4 |
3,8 |
4,1 |
5,0 |
4,8 |
5,3 |
6,3 |
6,3 |
6,6 |
7,1 |
6,4 |
7,1 |
7,5 |
|
11. |
3,3 |
3,7 |
4,0 |
3,9 |
4,6 |
5,2 |
5,4 |
6,2 |
6,6 |
6,3 |
7,1 |
7,5 |
7,4 |
7,7 |
7,8 |
|
12. |
3,3 |
3,5 |
3,9 |
3,8 |
4,0 |
4,6 |
5,1 |
5,6 |
5,6 |
6,0 |
6,1 |
6,6 |
6,7 |
7,1 |
7,4 |
|
13. |
3,1 |
3,6 |
3,9 |
3,7 |
4,3 |
4,9 |
5,0 |
5,4 |
5,9 |
5,7 |
6,7 |
6,6 |
6,2 |
6,2 |
7,2 |
|
14. |
1,4 |
2,0 |
2,4 |
2,5 |
2,7 |
2,7 |
3,3 |
3,5 |
3,5 |
3,9 |
4,1 |
4,4 |
4,3 |
4,6 |
4,8 |
|
15. |
2,9 |
3,3 |
3,3 |
3,4 |
4,1 |
4,3 |
4,3 |
5,5 |
5,8 |
5,7 |
6,1 |
6,9 |
6,2 |
6,3 |
6,9 |
|
16. |
2,3 |
2,8 |
3,1 |
2,8 |
3,4 |
3,7 |
4,0 |
4,7 |
4,9 |
4,9 |
5,2 |
5,7 |
4,2 |
5,0 |
5,7 |
|
17. |
1,6 |
2,4 |
2,7 |
2,4 |
2,6 |
3,4 |
3,3 |
3,8 |
4,1 |
4,0 |
4,1 |
4,7 |
4,4 |
4,5 |
4,8 |
|
18. |
2,2 |
2,6 |
2,8 |
3,4 |
3,3 |
3,7 |
3,8 |
4,4 |
4,3 |
4,5 |
4,8 |
5,1 |
5,4 |
5,6 |
5,6 |
|
19. |
2,3 |
2,1 |
2,4 |
2,6 |
2,7 |
2,7 |
3,5 |
3,9 |
3,9 |
4,0 |
4,3 |
4,2 |
4,9 |
5,0 |
4,9 |
|
20. |
3,0 |
2,7 |
3,7 |
3,4 |
4,0 |
4,0 |
4,7 |
5,0 |
5,1 |
5,6 |
5,4 |
6,1 |
5,1 |
5,5 |
6,4 |
|
21. |
2,5 |
3,6 |
3,4 |
3,6 |
3,8 |
4,4 |
4,9 |
4,9 |
5,5 |
5,5 |
6,0 |
6,5 |
6,9 |
6,4 |
6,7 |
|
22. |
2,2 |
2,4 |
2,4 |
3,2 |
3,3 |
3,5 |
4,7 |
4,4 |
4,8 |
5,1 |
5,5 |
5,7 |
5,9 |
6,4 |
6,3 |
|
23. |
2,5 |
2,6 |
3,2 |
3,7 |
3,9 |
4,1 |
4,9 |
5,4 |
5,3 |
5,9 |
6,4 |
6,9 |
6,1 |
6,4 |
7,1 |
|
24. |
2,6 |
2,8 |
2,6 |
3,1 |
3,8 |
3,4 |
4,1 |
4,6 |
4,0 |
5,6 |
5,1 |
5,8 |
5,7 |
6,2 |
6,3 |
|
25. |
2,9 |
3,4 |
3,7 |
3,3 |
4,4 |
4,0 |
4,5 |
4,8 |
5,8 |
5,3 |
6,0 |
6,2 |
5,4 |
5,8 |
6,2 |
|
26. |
2,1 |
1,8 |
2,8 |
2,3 |
2,4 |
2,9 |
3,3 |
3,3 |
3,6 |
3,7 |
4,0 |
4,3 |
4,3 |
4,4 |
4,7 |
|
27. |
2,7 |
3,0 |
3,4 |
3,4 |
4,2 |
4,5 |
5,0 |
5,5 |
5,9 |
5,7 |
6,3 |
7,0 |
5,5 |
6,6 |
6,7 |
|
28. |
2,5 |
2,9 |
3,0 |
3,6 |
4,0 |
4,5 |
5,0 |
5,0 |
5,4 |
5,7 |
6,1 |
6,6 |
6,6 |
7,0 |
6,9 |
|
29. |
3,1 |
3,3 |
3,5 |
4,1 |
4,6 |
4,7 |
5,0 |
5,4 |
6,0 |
6,1 |
7,0 |
7,2 |
6,6 |
6,8 |
7,5 |
|
30. |
2,0 |
2,3 |
2,4 |
2,5 |
2,7 |
3,0 |
3,1 |
3,0 |
3,3 |
3,3 |
3,8 |
4,2 |
3,7 |
4,0 |
4,2 |
Задание №4.
С трех железнодорожных станций (А1, А2, А3) нужно развести грузы по складам (В1, В2, В3). Число машин, которое можно загрузить на каждой станции, число машин, которые может принять каждый склад и стоимость пробега одной машины от станции до склада, указаны в таблице. Определить схему перевозок, при которой их стоимость будет минимальной.
1.
|
|
В1 |
В2 |
В3 |
|
|
А1 |
2 |
1 |
1 |
150 |
|
А2 |
2 |
3 |
2 |
20 |
|
А3 |
1 |
2 |
3 |
50 |
|
|
150 |
100 |
150 |
|
2.
|
|
В1 |
В2 |
В3 |
|
|
А1 |
5 |
4 |
2 |
150 |
|
А2 |
3 |
4 |
1 |
175 |
|
А3 |
1 |
3 |
3 |
175 |
|
|
125 |
225 |
150 |
|
3.
|
|
В1 |
В2 |
В3 |
|
|
А1 |
3 |
4 |
2 |
100 |
|
А2 |
2 |
1 |
3 |
100 |
|
А3 |
1 |
3 |
5 |
150 |
|
|
75 |
175 |
100 |
|
4.
|
|
В1 |
В2 |
В3 |
|
|
А1 |
5 |
4 |
1 |
250 |
|
А2 |
2 |
3 |
3 |
150 |
|
А3 |
1 |
2 |
3 |
200 |
|
|
200 |
300 |
100 |
|
5.
|
|
В1 |
В2 |
В3 |
|
|
А1 |
4 |
1 |
2 |
300 |
|
А2 |
1 |
3 |
3 |
400 |
|
А3 |
2 |
2 |
4 |
100 |
|
|
200 |
300 |
300 |
|
6.
|
|
В1 |
В2 |
В3 |
|
|
А1 |
5 |
4 |
3 |
100 |
|
А2 |
2 |
3 |
4 |
80 |
|
А3 |
2 |
3 |
1 |
60 |
|
|
70 |
100 |
70 |
|
7.
|
|
В1 |
В2 |
В3 |
|
|
А1 |
3 |
4 |
2 |
80 |
|
А2 |
4 |
1 |
2 |
50 |
|
А3 |
1 |
2 |
5 |
90 |
|
|
100 |
60 |
60 |
|
8.
|
|
В1 |
В2 |
В3 |
|
|
А1 |
3 |
2 |
1 |
200 |
|
А2 |
1 |
4 |
3 |
100 |
|
А3 |
2 |
3 |
6 |
200 |
|
|
125 |
225 |
150 |
|
9.
|
|
В1 |
В2 |
В3 |
|
|
А1 |
4 |
1 |
1 |
200 |
|
А2 |
2 |
3 |
2 |
300 |
|
А3 |
1 |
2 |
5 |
100 |
|
|
150 |
250 |
200 |
|
10.
|
|
В1 |
В2 |
В3 |
|
|
А1 |
4 |
2 |
3 |
60 |
|
А2 |
2 |
5 |
4 |
180 |
|
А3 |
1 |
3 |
6 |
60 |
|
|
100 |
120 |
80 |
|
11.
|
|
В1 |
В2 |
В3 |
|
|
А1 |
6 |
1 |
4 |
300 |
|
А2 |
1 |
3 |
2 |
250 |
|
А3 |
2 |
5 |
3 |
150 |
|
|
200 |
100 |
400 |
|
12.
|
|
В1 |
В2 |
В3 |
|
|
А1 |
2 |
2 |
3 |
300 |
|
А2 |
4 |
3 |
2 |
200 |
|
А3 |
4 |
2 |
1 |
300 |
|
|
500 |
250 |
400 |
|
13.
|
|
В1 |
В2 |
В3 |
|
|
А1 |
3 |
4 |
1 |
250 |
|
А2 |
2 |
6 |
2 |
250 |
|
А3 |
1 |
2 |
5 |
200 |
|
|
200 |
200 |
300 |
|
14.
|
|
В1 |
В2 |
В3 |
|
|
А1 |
4 |
2 |
3 |
400 |
|
А2 |
3 |
5 |
1 |
300 |
|
А3 |
2 |
1 |
3 |
300 |
|
|
250 |
500 |
250 |
|
15.
|
|
В1 |
В2 |
В3 |
|
|
А1 |
9 |
4 |
7 |
120 |
|
А2 |
3 |
11 |
2 |
80 |
|
А3 |
8 |
4 |
5 |
100 |
|
|
90 |
70 |
140 |
|
16.
|
|
В1 |
В2 |
В3 |
|
|
А1 |
5 |
2 |
3 |
60 |
|
А2 |
7 |
2 |
4 |
25 |
|
А3 |
3 |
8 |
9 |
45 |
|
|
35 |
55 |
40 |
|
17.
|
|
В1 |
В2 |
В3 |
|
|
А1 |
2 |
1 |
3 |
80 |
|
А2 |
2 |
3 |
2 |
40 |
|
А3 |
1 |
2 |
4 |
60 |
|
|
50 |
70 |
50 |
|
18.
|
|
В1 |
В2 |
В3 |
|
|
А1 |
3 |
3 |
2 |
100 |
|
А2 |
4 |
3 |
2 |
50 |
|
А3 |
1 |
5 |
6 |
150 |
|
|
130 |
80 |
60 |
|
19.
|
|
В1 |
В2 |
В3 |
|
|
А1 |
4 |
3 |
5 |
100 |
|
А2 |
10 |
8 |
2 |
130 |
|
А3 |
3 |
8 |
6 |
90 |
|
|
90 |
110 |
120 |
|
20.
|
|
В1 |
В2 |
В3 |
|
|
А1 |
4 |
5 |
2 |
40 |
|
А2 |
5 |
3 |
1 |
50 |
|
А3 |
1 |
2 |
4 |
120 |
|
|
80 |
70 |
60 |
|
21.
|
|
В1 |
В2 |
В3 |
|
|
А1 |
8 |
3 |
5 |
70 |
|
А2 |
3 |
6 |
2 |
150 |
|
А3 |
3 |
4 |
6 |
90 |
|
|
80 |
120 |
130 |
|
22.
|
|
В1 |
В2 |
В3 |
|
|
А1 |
7 |
2 |
4 |
140 |
|
А2 |
6 |
4 |
1 |
160 |
|
А3 |
3 |
5 |
7 |
100 |
|
|
150 |
120 |
150 |
|
23.
|
|
В1 |
В2 |
В3 |
|
|
А1 |
2 |
3 |
4 |
150 |
|
А2 |
1 |
5 |
2 |
180 |
|
А3 |
4 |
6 |
3 |
160 |
|
|
70 |
150 |
210 |
|
24.
|
|
В1 |
В2 |
В3 |
|
|
А1 |
5 |
5 |
7 |
120 |
|
А2 |
4 |
6 |
3 |
270 |
|
А3 |
4 |
8 |
4 |
170 |
|
|
240 |
180 |
120 |
|
25.
|
|
В1 |
В2 |
В3 |
|
|
А1 |
2 |
5 |
1 |
200 |
|
А2 |
3 |
2 |
4 |
260 |
|
А3 |
6 |
4 |
3 |
220 |
|
|
320 |
190 |
250 |
|
26.
|
|
В1 |
В2 |
В3 |
|
|
А1 |
3 |
6 |
5 |
80 |
|
А2 |
3 |
5 |
8 |
140 |
|
А3 |
7 |
4 |
2 |
70 |
|
|
90 |
40 |
120 |
|
27.
|
|
В1 |
В2 |
В3 |
|
|
А1 |
2 |
4 |
5 |
100 |
|
А2 |
3 |
2 |
1 |
150 |
|
А3 |
5 |
6 |
3 |
250 |
|
|
200 |
150 |
150 |
|
28.
|
|
В1 |
В2 |
В3 |
|
|
А1 |
1 |
3 |
5 |
75 |
|
А2 |
7 |
4 |
1 |
125 |
|
А3 |
2 |
6 |
3 |
100 |
|
|
100 |
100 |
100 |
|
29.
|
|
В1 |
В2 |
В3 |
|
|
А1 |
2 |
2 |
5 |
80 |
|
А2 |
7 |
3 |
4 |
120 |
|
А3 |
1 |
2 |
3 |
150 |
|
|
50 |
100 |
200 |
|
30.
|
|
В1 |
В2 |
В3 |
|
|
А1 |
4 |
1 |
3 |
75 |
|
А2 |
2 |
4 |
2 |
25 |
|
А3 |
3 |
5 |
1 |
100 |
|
|
45 |
55 |
100 |
|
Задание №5.
Предприятие производит и реализует четыре вида продукции (П1, П2, П3, П4), используя три вида ресурсов (Р1, Р2, Р3). Запасы ресурсов ограничены. Известны запас ресурсов (вектор B), расход каждого ресурса на изготовление единицы продукции каждого вида (матрица N) и прибыль (вектор P) от реализации единицы продукции каждого вида. Определить план выпуска продукции, при котором прибыль от её реализации будет максимальной.
Вариант № 1.
3 2 0,5 4
N = ( 1 5 3 0 ), B = ( 2400 1200 3000 ), P = ( 75 30 60 120 ).
3 0 6 1
Вариант № 2.
6 3 2,4 7,3
N = ( 4 5 13 10 ), B = ( 1000 2100 2000 ), P = ( 91 40 55 30 ).
3,6 0,7 0 1,1
Вариант № 3.
1 4,5 4 3
N = ( 5 1 4 15 ), B = ( 400 200 1000 ), P = ( 111 50 77 70 ).
6 17 10 6
Вариант № 4.
16 12 4 7
N = ( 6 5 12 18 ), B = ( 3200 3100 3000 ), P = ( 21 60 71 80 ).
5,6 4,8 11 1
Вариант № 5.
8 4,6 4 31
N = ( 8 5,9 3 16 ), B = ( 100 200 200 ), P = ( 9 4 5 3 ).
3 6 0 8
Вариант № 6.
0 7 4 7
N = ( 4,8 15 3 1 ), B = ( 1400 1100 2400 ), P = ( 165 140 155 130 ).
6 13 5 1
Вариант № 7.
6 14 24 33
N = ( 0 5 23 0 ), B = ( 900 1300 2400 ), P = ( 131 120 5 50 ).
6 7 0 11
Вариант № 8.
16 23 24 3
N = ( 14 25 3 15 ), B = ( 800 9000 1000 ), P = ( 213 145 75 88 ).
36 17 19 0
Вариант № 9.
9 13 2 0
N = ( 24 15 3 0 ), B = ( 1700 3100 3000 ), P = ( 222 50 145 120 ).
16 17 10 21
Вариант № 10.
16 23 24 23
N = ( 24 25 13 20 ), B = ( 1600 1400 3200 ), P = ( 95 60 85 80 ).
26 0 10 11
Задание №6.
Дана выборка курса биржевой стоимости акции некоторого предприятия за 12 месяцев.
1. Найти коэффициент автокорреляции со смещением на 1,2,3 месяца.
2. Построить коррелограмму.
3. Построить модель тенденции временного ряда.
|
Вари-ант |
Стоимость акции по месяцам (руб.) |
|||||||||||
|
36,9 |
37,1 |
37,7 |
38,4 |
40,6 |
39,8 |
40,8 |
42,8 |
40,7 |
43,7 |
45,2 |
45,1 |
|
|
39,4 |
36,8 |
40,7 |
40,7 |
43,5 |
42,8 |
44,4 |
46,7 |
46,9 |
49,4 |
50,8 |
52,5 |
|
|
20,5 |
24,4 |
32,7 |
28,8 |
28,6 |
39,9 |
39,2 |
36,9 |
43,9 |
34,0 |
46,2 |
37,7 |
|
|
29,4 |
26,9 |
38,8 |
37,4 |
27,7 |
31,9 |
33,1 |
43,5 |
31,3 |
37,4 |
38,8 |
30,9 |
|
|
28,7 |
19,4 |
32,1 |
32,8 |
21,2 |
22,0 |
31,8 |
25,8 |
25,2 |
34,7 |
38,8 |
28,1 |
|
|
19,1 |
21,1 |
16,0 |
18,0 |
30,3 |
18,8 |
28,7 |
23,7 |
34,7 |
26,8 |
24,7 |
28,9 |
|
|
27,4 |
19,8 |
21,0 |
29,8 |
30,2 |
35,2 |
32,5 |
25,0 |
26,7 |
29,9 |
36,2 |
26,6 |
|
|
27,7 |
28,5 |
33,5 |
35,4 |
22,6 |
22,7 |
25,9 |
24,2 |
24,8 |
26,9 |
23,9 |
32,8 |
|
|
32,7 |
20,9 |
34,6 |
26,0 |
28,6 |
28,2 |
24,6 |
39,6 |
38,7 |
31,1 |
33,7 |
30,9 |
|
|
10. |
28,2 |
32,4 |
35,5 |
32,3 |
23,9 |
36,7 |
31,5 |
39,7 |
33,9 |
27,3 |
31,0 |
40,4 |
|
11. |
27,2 |
21,1 |
33,2 |
36,4 |
28,8 |
26,7 |
39,7 |
31,8 |
37,9 |
28,7 |
42,2 |
38,2 |
|
12. |
18,3 |
18,4 |
31,5 |
33,3 |
25,9 |
32,7 |
34,5 |
29,3 |
27,3 |
33,0 |
38,3 |
27,7 |
|
13. |
34,6 |
25,8 |
35,6 |
24,4 |
37,6 |
26,5 |
33,3 |
40,3 |
29,8 |
33,9 |
43,9 |
39,0 |
|
14. |
35,0 |
31,7 |
23,3 |
34,0 |
26,4 |
33,1 |
27,4 |
37,1 |
35,7 |
38,5 |
41,2 |
41,6 |
|
15. |
26,3 |
32,0 |
30,3 |
33,3 |
31,4 |
23,5 |
25,5 |
32,7 |
37,8 |
28,6 |
35,8 |
41,3 |
|
16. |
37,2 |
31,3 |
36,9 |
36,8 |
26,7 |
30,5 |
36,6 |
33,2 |
41,9 |
45,9 |
36,6 |
38,1 |
|
17. |
25,4 |
29,6 |
32,2 |
32,9 |
30,8 |
22,4 |
20,3 |
34,0 |
26,9 |
33,2 |
25,8 |
32,0 |
|
18. |
19,5 |
20,7 |
32,1 |
24,4 |
22,4 |
36,9 |
32,7 |
24,8 |
31,3 |
35,6 |
37,6 |
38,2 |
|
19. |
33,9 |
31,4 |
22,9 |
22,9 |
31,1 |
40,2 |
40,0 |
42,5 |
36,8 |
32,7 |
35,3 |
45,4 |
|
20. |
34,9 |
25,4 |
25,6 |
29,1 |
30,5 |
26,6 |
34,4 |
39,7 |
32,1 |
36,4 |
32,3 |
44,0 |
|
21. |
27,2 |
21,5 |
21,7 |
20,2 |
20,9 |
25,7 |
33,3 |
17,1 |
21,2 |
32,1 |
33,3 |
32,2 |
|
22. |
18,0 |
22,3 |
19,0 |
23,2 |
29,5 |
22,7 |
23,7 |
36,4 |
24,0 |
27,0 |
28,6 |
38,5 |
|
23. |
28,6 |
23,8 |
36,1 |
30,4 |
36,8 |
38,6 |
40,2 |
38,5 |
30,1 |
32,7 |
47,0 |
33,7 |
|
24. |
34,2 |
25,0 |
34,3 |
29,8 |
38,5 |
34,3 |
40,4 |
26,1 |
38,8 |
37,5 |
28,0 |
40,6 |
|
25. |
31,0 |
20,8 |
21,7 |
24,4 |
20,5 |
31,1 |
26,8 |
25,3 |
28,0 |
39,3 |
36,9 |
41,5 |
|
26. |
17,1 |
27,7 |
19,1 |
21,3 |
26,6 |
31,6 |
21,4 |
19,0 |
33,9 |
31,9 |
33,4 |
26,8 |
|
27. |
28,4 |
20,1 |
25,5 |
24,9 |
20,2 |
21,5 |
19,3 |
33,3 |
34,3 |
29,3 |
32,5 |
21,9 |
|
28. |
18,7 |
25,1 |
19,2 |
28,9 |
24,8 |
21,7 |
23,9 |
35,7 |
24,7 |
25,8 |
24,4 |
34,7 |
|
29. |
35,2 |
33,8 |
26,7 |
25,5 |
26,2 |
27,4 |
37,8 |
42,4 |
36,3 |
43,3 |
33,1 |
33,3 |
|
30. |
22,6 |
20,9 |
31,0 |
20,2 |
35,1 |
32,8 |
30,1 |
34,6 |
32,4 |
28,5 |
26,3 |
33,0 |
Задание №7.
Компания решает судьбу девяти проектов. Чистая приведенная стоимость, приносимая каждым проектом, и средства, которые нужно выделить на проект на протяжении двух следующих лет, указаны в таблице. Ниже указаны средства, выделенные на проект в каждом году. Как максимизировать общую чистую приведенную стоимость
Вариант №1.
|
Проект |
Расходы год 1 |
Расходы год 2 |
ЧПС |
|
1 |
10 |
1 |
14 |
|
2 |
54 |
9 |
17 |
|
3 |
8 |
8 |
17 |
|
4 |
6 |
1 |
15 |
|
5 |
29 |
37 |
40 |
|
6 |
8 |
6 |
12 |
|
7 |
48 |
6 |
14 |
|
8 |
38 |
3 |
10 |
|
9 |
17 |
3 |
12 |
|
Доступно |
50 |
20 |
Вариант №2.
|
Проект |
Расходы год 1 |
Расходы год 2 |
ЧПС |
|
1 |
10 |
5 |
14 |
|
2 |
56 |
8 |
17 |
|
3 |
7 |
8 |
17 |
|
4 |
8 |
4 |
15 |
|
5 |
32 |
37 |
40 |
|
6 |
4 |
8 |
12 |
|
7 |
46 |
5 |
14 |
|
8 |
35 |
4 |
10 |
|
9 |
20 |
1 |
12 |
|
Доступно |
50 |
20 |
Вариант №3.
|
Проект |
Расходы год 1 |
Расходы год 2 |
ЧПС |
|
1 |
12 |
2 |
14 |
|
2 |
54 |
8 |
17 |
|
3 |
4 |
6 |
17 |
|
4 |
5 |
4 |
15 |
|
5 |
28 |
33 |
40 |
|
6 |
5 |
5 |
12 |
|
7 |
48 |
3 |
14 |
|
8 |
38 |
3 |
10 |
|
9 |
20 |
4 |
12 |
|
Доступно |
52 |
22 |
Вариант №4.
|
Проект |
Расходы год 1 |
Расходы год 2 |
ЧПС |
|
1 |
12 |
5 |
14 |
|
2 |
54 |
7 |
17 |
|
3 |
7 |
8 |
17 |
|
4 |
4 |
4 |
15 |
|
5 |
31 |
36 |
40 |
|
6 |
5 |
4 |
12 |
|
7 |
49 |
4 |
14 |
|
8 |
34 |
2 |
10 |
|
9 |
16 |
4 |
12 |
|
Доступно |
50 |
18 |
Вариант №5.
|
Проект |
Расходы год 1 |
Расходы год 2 |
ЧПС |
|
1 |
11 |
4 |
14 |
|
2 |
55 |
7 |
17 |
|
3 |
4 |
4 |
17 |
|
4 |
5 |
0 |
15 |
|
5 |
28 |
34 |
40 |
|
6 |
5 |
8 |
12 |
|
7 |
49 |
6 |
14 |
|
8 |
36 |
2 |
10 |
|
9 |
19 |
2 |
12 |
|
Доступно |
49 |
19 |
Вариант №6.
|
Проект |
Расходы год 1 |
Расходы год 2 |
ЧПС |
|
1 |
12 |
2 |
14 |
|
2 |
53 |
6 |
17 |
|
3 |
6 |
8 |
17 |
|
4 |
4 |
3 |
15 |
|
5 |
29 |
34 |
40 |
|
6 |
7 |
7 |
12 |
|
7 |
49 |
2 |
14 |
|
8 |
35 |
4 |
10 |
|
9 |
17 |
2 |
12 |
|
Доступно |
48 |
20 |
Вариант №7.
|
Проект |
Расходы год 1 |
Расходы год 2 |
ЧПС |
|
1 |
14 |
1 |
14 |
|
2 |
56 |
7 |
17 |
|
3 |
5 |
6 |
17 |
|
4 |
6 |
4 |
15 |
|
5 |
29 |
33 |
40 |
|
6 |
7 |
4 |
12 |
|
7 |
50 |
5 |
14 |
|
8 |
34 |
1 |
10 |
|
9 |
16 |
3 |
12 |
|
Доступно |
48 |
18 |
Вариант №8.
|
Проект |
Расходы год 1 |
Расходы год 2 |
ЧПС |
|
1 |
11 |
1 |
14 |
|
2 |
54 |
7 |
17 |
|
3 |
7 |
4 |
17 |
|
4 |
4 |
2 |
15 |
|
5 |
32 |
37 |
40 |
|
6 |
5 |
7 |
12 |
|
7 |
48 |
5 |
14 |
|
8 |
37 |
1 |
10 |
|
9 |
19 |
1 |
12 |
|
Доступно |
50 |
20 |
Вариант №9.
|
Проект |
Расходы год 1 |
Расходы год 2 |
ЧПС |
|
1 |
11 |
4 |
14 |
|
2 |
52 |
6 |
17 |
|
3 |
8 |
6 |
17 |
|
4 |
5 |
4 |
15 |
|
5 |
29 |
33 |
40 |
|
6 |
4 |
8 |
12 |
|
7 |
46 |
5 |
14 |
|
8 |
34 |
5 |
10 |
|
9 |
17 |
4 |
12 |
|
Доступно |
51 |
19 |
Вариант №10.
|
Проект |
Расходы год 1 |
Расходы год 2 |
ЧПС |
|
1 |
11 |
1 |
14 |
|
2 |
55 |
8 |
17 |
|
3 |
5 |
6 |
17 |
|
4 |
5 |
3 |
15 |
|
5 |
29 |
33 |
40 |
|
6 |
5 |
8 |
12 |
|
7 |
46 |
6 |
14 |
|
8 |
37 |
3 |
10 |
|
9 |
19 |
1 |
12 |
|
Доступно |
52 |
19 |
Вариант №11.
|
Проект |
Расходы год 1 |
Расходы год 2 |
ЧПС |
|
1 |
13 |
1 |
14 |
|
2 |
53 |
6 |
17 |
|
3 |
8 |
4 |
17 |
|
4 |
4 |
1 |
15 |
|
5 |
30 |
35 |
40 |
|
6 |
6 |
7 |
12 |
|
7 |
48 |
4 |
14 |
|
8 |
37 |
1 |
10 |
|
9 |
19 |
4 |
12 |
|
Доступно |
52 |
21 |
Вариант №12.
|
Проект |
Расходы год 1 |
Расходы год 2 |
ЧПС |
|
1 |
14 |
5 |
14 |
|
2 |
52 |
6 |
17 |
|
3 |
5 |
8 |
17 |
|
4 |
6 |
3 |
15 |
|
5 |
31 |
34 |
40 |
|
6 |
4 |
8 |
12 |
|
7 |
47 |
4 |
14 |
|
8 |
34 |
3 |
10 |
|
9 |
19 |
2 |
12 |
|
Доступно |
50 |
21 |
Вариант №13.
|
Проект |
Расходы год 1 |
Расходы год 2 |
ЧПС |
|
1 |
10 |
2 |
14 |
|
2 |
56 |
6 |
17 |
|
3 |
4 |
8 |
17 |
|
4 |
8 |
1 |
15 |
|
5 |
31 |
36 |
40 |
|
6 |
7 |
4 |
12 |
|
7 |
46 |
6 |
14 |
|
8 |
35 |
1 |
10 |
|
9 |
17 |
4 |
12 |
|
Доступно |
52 |
20 |
Вариант №14.
|
Проект |
Расходы год 1 |
Расходы год 2 |
ЧПС |
|
1 |
10 |
5 |
14 |
|
2 |
52 |
6 |
17 |
|
3 |
7 |
5 |
17 |
|
4 |
4 |
4 |
15 |
|
5 |
30 |
35 |
40 |
|
6 |
5 |
7 |
12 |
|
7 |
47 |
6 |
14 |
|
8 |
38 |
4 |
10 |
|
9 |
20 |
5 |
12 |
|
Доступно |
48 |
18 |
Вариант №15.
|
Проект |
Расходы год 1 |
Расходы год 2 |
ЧПС |
|
1 |
13 |
2 |
14 |
|
2 |
54 |
6 |
17 |
|
3 |
6 |
8 |
17 |
|
4 |
5 |
0 |
15 |
|
5 |
31 |
36 |
40 |
|
6 |
4 |
5 |
12 |
|
7 |
49 |
2 |
14 |
|
8 |
36 |
2 |
10 |
|
9 |
19 |
5 |
12 |
|
Доступно |
51 |
19 |
Задание № 8.
Известен (см. таблицу) плановый период эксплуатации оборудования (n лет). В конце этого периода оборудование продается и приобретается новое. Известна стоимость нового оборудования (price). Известны также ликвидная стоимость likv(i) и затраты zatr(i) на содержание в течение одного года оборудования возраста лет (i = 1,2,…n.). Надо найти оптимальную стратегию замены оборудования за указанный интервал времени, минимизирующую суммарные затраты.
